Question

Шарик катится прямолинейно с постоянным ускорением. За первую секунду он прошёл 2 м. Какой путь он пройдёт за вторую секунду, если начальная скорость шарика 0,5 м/с? ​

Answer 1

Ответ:

.............................................................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, которое выглядит следующим образом:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

где: - \( s \) - путь (перемещение), - \( u \) - начальная скорость, - \( t \) - время, - \( a \) - ускорение.

Известно, что начальная скорость \( u = 0,5 \, \text{м/с} \) (поскольку шарик начинает движение с нулевой скорости) и ускорение \( a \) является постоянным.

За первую секунду (\( t = 1 \, \text{с} \)), шарик проходит путь \( s = 2 \, \text{м} \). Подставим эти значения в уравнение:

\[ 2 = (0,5 \cdot 1) + \frac{1}{2}a \cdot 1^2 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2 = 0,5 + \frac{1}{2}a \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4 = 1 + a \]

Выразим ускорение \( a \):

\[ a = 3 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь у нас есть ускорение. Мы можем использовать его, чтобы найти путь, пройденный шариком за вторую секунду (\( t = 2 \, \text{с} \)). Подставим значения в уравнение равноускоренного движения:

\[ s = (0,5 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2^2 \]

Вычислим это:

\[ s = 1 + 3 \cdot 2^2 = 1 + 3 \cdot 4 = 1 + 12 = 13 \, \text{м} \]

Таким образом, за вторую секунду шарик пройдет 13 метров.