Question

Изменится ли объем, если при постоянном объеме температура газа увеличится в 10 раз? Если да, то сколько раз и как изменится. Докажите ответ формулой или законом, уравнением.

Answer 1

Ответ:

PV=vRT - уравнение Менделеева-Клайперона, где ню - кол-во в-ва газа, R=8,31 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная

PV/T=const, если не меняется газ и масса газа.

Отсюда при T=const - изотермный процесс - PV=const - закон Бойля-Мариотта;

при P=const - изобарный процесс - V/T=const - закон Гей-Люссака;

при V=const - изохорный процесс - P/T=const - закон Шарля.

В нашем случае давление постоянно, V/T=const. Отсюда V=const*Т, т. е. объем газа прямо пропорционален температуре. При увеличении температуры объем увеличивается.

Answer 2

Изменение объема газа при изменении температуры при постоянном объеме можно рассмотреть с использованием закона Чарльза, также известного как закон объемных температурных изменений. Закон Чарльза гласит, что объем газа пропорционален его температуре в абсолютных (кельвиновых) шкалах при постоянном давлении. Математически это можно выразить следующим образом:

V1 / T1 = V2 / T2,

где: V1 - начальный объем газа, T1 - начальная температура в абсолютных шкалах (Кельвинах), V2 - конечный объем газа, T2 - конечная температура в абсолютных шкалах (Кельвинах).

Если начальная и конечная температуры измеряются в одинаковых шкалах (например, в Кельвинах), то можно упростить формулу:

V1 / T1 = V2 / T2.

Теперь предположим, что начальная температура T1 увеличивается в 10 раз, и конечная температура становится 10T1:

V1 / T1 = V2 / (10T1).

Теперь давайте рассмотрим, как изменится объем газа. Умножим обе стороны уравнения на T1, чтобы изолировать V2:

V2 = (V1 / T1) * (10T1).

Теперь сократим T1:

V2 = V1 * 10.

Из этого уравнения видно, что объем газа увеличится в 10 раз, если температура увеличится в 10 раз при постоянном давлении и объеме.

Таким образом, при увеличении температуры газа в 10 раз при постоянном объеме, объем газа также увеличится в 10 раз.