Question

Тело за 30 с совершило 60 оборотов по окружности радиусом 0,4м. Найти период,частоту,угловую скорость, линейную скорость и центростремительное ускорение тела.​

Answer 1

Дано:

t=30 с

n=60

r=0,4 м

Найти:

T-?

u-?

w-?

V-?

aц-?

Решение:

T=t/n=30/60=0,5 с

u=1/T=1/0,5=2 Гц

w=2*п*u=2*3,14*2=12,56 рад/с

V=C/T=2*п*r/T=2*3,14*0,4/0,5=5,024 м/с

ац=V^2/r=5,024^2/0,4≈63,1 м/с^2

Ответ:

T=0,5 с

u=2 Гц

w=12,56 рад/с

V=5,024 м/с

aц=63,1 м/с^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Период (T): Период — это время, за которое тело совершает один полный оборот по окружности. Ваша задача уж указывает, что тело совершило 60 оборотов за 30 секунд, поэтому период можно вычислить как отношение общего времени к числу оборотов: \[ T = \frac{\text{Общее время}}{\text{Число оборотов}} \]

2. Частота (f): Частота — это количество оборотов в единицу времени и может быть вычислена как обратное значение периода: \[ f = \frac{1}{T} \]

3. Угловая скорость (ω): Угловая скорость представляет собой угловое перемещение тела за единицу времени. Она связана с частотой следующим образом: \[ \omega = 2\pi f \]

4. Линейная скорость (v): Линейная скорость — это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Она связана с угловой скоростью и радиусом окружности: \[ v = \omega r \]

5. Центростремительное ускорение (aₙ): Центростремительное ускорение — это ускорение, направленное к центру окружности, и может быть выражено как квадрат угловой скорости, умноженный на радиус: \[ a_\text{н} = \omega^2 r \]

Теперь давайте применим эти формулы к вашей задаче:

1. Период (T): \[ T = \frac{30\,с}{60} = 0.5\,с \]

2. Частота (f): \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.5\,с} = 2\,Гц \]

3. Угловая скорость (ω): \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 2\,Гц = 4\pi\,рад/с \]

4. Линейная скорость (v): \[ v = \omega r = 4\pi\,рад/с \times 0.4\,м = 1.6\pi\,м/с \]

5. Центростремительное ускорение (aₙ): \[ a_\text{н} = \omega^2 r = (4\pi\,рад/с)^2 \times 0.4\,м = 16\pi^2\,м/с^2 \]

Таким образом, вы получили значения периода, частоты, угловой скорости, линейной скорости и центростремительного ускорения для данной задачи.