Question

8 ) Рыбак, плывший вверх по течению реки на моторной лодке, встретил другого рыбака на плоту и продолжил свой путь с постоянной относительно воды скоростью. Через 30 минут после встречи рыбак, плывший на лодке, включил двигатель, чтобы порыбачить (во время рыбалки Якорь он не бросал, и поэтому лодку унесло течением). Спустя 15 минут Рыбак на лодке решил вернуться к рыбаку на плоту, который всё время продолжал плыть по течению. При этом лодка опять двигалась с этой же постоянно относительно воды скоростью.8) Определите промежуток времени, прошедший между моментами встречу рыбаков. Ответ выразите в минутах и округлите до целого числа.9) Чему равна скорость течения реки, если за промежуток времени, прошедший между моментами встречи рыбаков, плот проплыл 2,5км/ч? Ответ выразите в км/ч и округлите до целого числа.​

Answer 1

Ответ:

50 мин 3000 метров час

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть задачи.

1. Промежуток времени между моментами встречи рыбаков:

Пусть \( t \) - время в минутах с момента встречи рыбаков до момента, когда рыбак на лодке решил вернуться. За это время рыбак на лодке плыл вверх по течению. Суммируя времена, проведенные каждым из рыбаков на своих путях, получим:

\[ t + (t + 15) + 30 = 2t + 45 \]

Спустя этот промежуток времени рыбак на лодке вернулся к рыбаку на плоту, который всегда плыл вниз по течению.

2. Скорость течения реки:

Зная, что плот проплыл 2,5 км за промежуток времени \(2t + 45\) минут, мы можем выразить скорость течения реки \(v\) как:

\[ v = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{прошедшее время}} \]

\[ v = \frac{2,5 \text{ км}}{(2t + 45) / 60 \text{ ч}} \]

3. Решение:

Решим уравнение для \(2t + 45\):

\[ 2t + 45 = \frac{2,5 \cdot 60}{v} \]

Раскроем скобки:

\[ 2t + 45 = \frac{150}{v} \]

Переносим 45 на другую сторону:

\[ 2t = \frac{150}{v} - 45 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ t = \frac{75}{v} - \frac{45}{2} \]

Теперь, чтобы найти значение \(t\) в минутах, подставим известное значение \(v = 2,5\) км/ч:

\[ t = \frac{75}{2,5} - \frac{45}{2} \]

Решив это уравнение, мы найдем \(t\).

Далее, чтобы ответить на вопрос о времени в минутах, округлим \(t\) до целого числа.

Для второй части задачи подставим найденное значение \(t\) в формулу для скорости течения реки:

\[ v = \frac{2,5}{t + \frac{45}{60}} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(v\) в км/ч, округленное до целого числа.