Question

Рыбак, плывший вверх по течению реки на моторной лодке, встретил другого рыбака на плоту и продолжил свой путь с постоянной относительно воды скоростью. Через 30 минут после встречи рыбак, плывший на лодке, выключил двигатель, чтобы порыбачить (во время рыбалки якорь он не бросал, и поэтому лодку несло течением). Спустя 15 минут рыбак на лодке решил вернуться к рыбаку на плоту, который всё время продолжал плыть по течению. При этом лодка опять двигалась с той же постоянной относительно воды скоростью. 8. Определите промежуток времени, прошедший между моментами встречи рыбаков. Ответ выразите в минутах и округлите до целого числа. Число

Answer 1

Ответ:

50 мин   3000 м  час

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с данной ситуацией. Пусть скорость лодки относительно воды равна \( v_л \), а скорость течения реки \( v_т \).

1. Первоначальная встреча: - Рыбак на лодке двигается вверх по течению, скорость лодки относительно воды равна \( v_л \). - Рыбак на плоту двигается вниз по течению, его скорость относительно воды равна \( v_п = v_т \).

2. После 30 минут: - Лодка движется с постоянной относительно воды скоростью, она прошла расстояние \( \frac{1}{2} \cdot v_л \cdot 30 \) вверх по течению. - Рыбак на плоту прошел расстояние \( \frac{1}{2} \cdot v_т \cdot 30 \) вниз по течению.

3. Рыбак на лодке выключает двигатель и далее плывет по течению (без использования двигателя) со скоростью \( v_т \).

4. Спустя 15 минут после выключения двигателя: - Рыбак на лодке прошел расстояние \( v_т \cdot 15 \) вниз по течению.

5. Решение вернуться: - Рыбак на лодке решает вернуться к рыбаку на плоту и начинает двигаться вверх по течению со скоростью \( v_л \).

Теперь соберем все эти данные вместе.

Расстояние, пройденное лодкой за первые 30 минут: \[ \text{Расстояние}_1 = \frac{1}{2} \cdot v_л \cdot 30 \]

Расстояние, пройденное рыбаком на плоту за первые 30 минут: \[ \text{Расстояние}_2 = \frac{1}{2} \cdot v_т \cdot 30 \]

Следовательно, расстояние между рыбаками после первых 30 минут: \[ \text{Расстояние}_1 - \text{Расстояние}_2 = \frac{1}{2} \cdot (v_л - v_т) \cdot 30 \]

После выключения двигателя лодка плывет 15 минут, и расстояние, пройденное ей за это время: \[ \text{Расстояние}_3 = v_т \cdot 15 \]

Теперь рыбак решает вернуться, и расстояние, которое он пройдет вверх по течению, равно расстоянию между рыбаками после первых 30 минут: \[ \text{Расстояние}_4 = \frac{1}{2} \cdot (v_л + v_т) \cdot 30 \]

Таким образом, общее расстояние между рыбаками: \[ \text{Расстояние}_1 - \text{Расстояние}_2 + \text{Расстояние}_3 + \text{Расстояние}_4 \]

Подставим значения и рассчитаем: \[ \text{Расстояние} = \frac{1}{2} \cdot (v_л - v_т) \cdot 30 - \frac{1}{2} \cdot v_т \cdot 30 + v_т \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot (v_л + v_т) \cdot 30 \]

Теперь, если у нас есть конкретные значения \( v_л \) и \( v_т \), мы можем рассчитать это расстояние.