Question

СРОЧНО уравнение движения материальной точки имеет вид x=2t-1.5t². а) напишите формулу зависимости

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

формула зависимости скорости v=2 - 3t.

Ускорение а = -3 м/с²

Answer 2

скорости от времени (v(t)), ускорения от времени (a(t)) и проекции на ось ОХ координаты материальной точки (x(t)) от времени.

Формула зависимости скорости от времени (v(t)) выражается как производная от проекции на ось ОХ координаты материальной точки по времени:

v(t) = d(x(t))/dt

Для нахождения скорости достаточно взять производную от выражения x(t) по времени:

v(t) = d(x(t))/dt = d(2t - 1.5t²)/dt

Производная от константы равна нулю, поэтому:

v(t) = 2 - 3t

Формула зависимости ускорения от времени (a(t)) выражается как производная скорости по времени:

a(t) = d(v(t))/dt

Для нахождения ускорения необходимо взять производную от выражения v(t) по времени:

a(t) = d(2 - 3t)/dt

Производная постоянного члена равна нулю, и производная линейного члена равна коэффициенту перед t, поэтому:

a(t) = -3

Таким образом, формулы зависимостей скорости и ускорения от времени выглядят следующим образом:

v(t) = 2 - 3t a(t) = -3