Question

Задача по физики помогите пожалуйста Цепь состоит из последовательно включенных резистора сопротивлением 25 Ом, конденсатора емкостью 200 мкФ и катушки индуктивности 30 мГн. Период колебаний в цепи переменного тока равен 10-4с. Определить a) Индуктивное сопротивление b) Емкостное сопротивление c) Полное сопротивление

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R = 25 Ом

C = 200 мкФ = 200·10⁻⁶ Ф

L = 30 мГн = 30·10⁻³ Гн

T = 1·10⁻⁴ c

____________

XL - ?

Xc - ?

Z - ?

1)

Циклическая частота:

ω = 2π / T = 2·3,14 / (1·10⁻⁴) ≈ 6,3·10³ c⁻¹

2)

Индуктивное сопротивление:

XL = ω·L = 6,3·10³·30·10⁻³ ≈ 189 Ом

3)

Емкостное сопротивление:

Xс = 1 / (ω·С) = 1 / (6,3·10³·200·10⁻⁶) ≈ 1 Ом

4)

Полное сопротивление:

Z = √ (R² + (XL - Xc)²)

Z = √ (25² + (189 - 1)²) ≈ 190 Ом

Answer 2

Для решения задачи по физике, нам нужно использовать формулы, связывающие различные элементы электрической цепи с параметрами переменного тока.

1. Индуктивное сопротивление (L): Индуктивное сопротивление в катушке (L) выражается формулой: $X_L = 2 \pi f L,$ где $f$ - частота переменного тока.

2. Емкостное сопротивление (C): Емкостное сопротивление в конденсаторе (C) выражается формулой: $X_C = \frac{1}{2 \pi f C},$ где $f$ - частота переменного тока.

3. Полное сопротивление (Z): Полное сопротивление в цепи равно квадратному корню из суммы квадратов индуктивного и емкостного сопротивлений: $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2},$ где $R$ - активное (резистивное) сопротивление цепи.

Период $T$ и частота $f$ связаны следующим образом: $f = \frac{1}{T}$.

Теперь подставим данные и решим:

T &= 10^{-4} \ \text{с} \ \Rightarrow \ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{10^{-4}} = 10^4 \ \text{Гц}, \\ X_L &= 2 \pi f L = 2 \pi \cdot 10^4 \cdot 30 \cdot 10^{-3} = 600 \pi \ \text{Ом}, \\ X_C &= \frac{1}{2 \pi f C} = \frac{1}{2 \pi \cdot 10^4 \cdot 200 \cdot 10^{-6}} = \frac{1}{4} \ \text{Ом}, \\ R &= 25 \ \text{Ом}. \end{align*}\] Теперь подставим значения в формулу для полного сопротивления: \[Z = \sqrt{25^2 + (600\pi - \frac{1}{4})^2} \approx 471.56 \ \text{Ом}.\] Таким образом: a) Индуктивное сопротивление \(X_L \approx 600\pi \ \text{Ом}\), b) Емкостное сопротивление \(X_C \approx \frac{1}{4} \ \text{Ом}\), c) Полное сопротивление \(Z \approx 471.56 \ \text{Ом}\).