Question

Стальную и свинцовую гири массой по 1 кг прогрели в кипящей воде а затем поставили на лёд. под какой из гирь растает больше льда ?удельная теплоемкость стали 500 Дж/(кг С),свинца 140 дж /(кг С) 15 баллов решите пжпж

Answer 1

свинца, потому что теплоемкость меньше и нагреваться он будет быстрее

Answer 2

Чтобы определить, под какой из гирь растает больше льда, давайте воспользуемся уравнением теплового баланса. Тепловой баланс описывает равенство полученного тепла и потери тепла в системе.

Количество тепла, переданного льду, чтобы он растаял, можно выразить следующим образом:

\[ Q = m \cdot L \]

где: - \( Q \) - количество тепла (джоулей), - \( m \) - масса вещества (льда) (кг), - \( L \) - удельная теплота плавления льда, которая равна приблизительно \( 334 \, \text{Дж/г} \) или \( 334 \, \text{кДж/кг} \).

Тепловое равновесие между гирей и льдом можно описать уравнением:

\[ Q_{\text{гири}} = Q_{\text{льда}} \]

Тепловое количество для гири можно выразить как:

\[ Q_{\text{гири}} = m_{\text{гири}} \cdot c_{\text{гири}} \cdot \Delta T \]

где: - \( m_{\text{гири}} \) - масса гири (кг), - \( c_{\text{гири}} \) - удельная теплоемкость материала гири (Дж/(кг·С)), - \( \Delta T \) - изменение температуры гири.

Для стали:

\[ Q_{\text{гири, сталь}} = m_{\text{гири}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}} \]

Аналогично для свинца:

\[ Q_{\text{гири, свинец}} = m_{\text{гири}} \cdot c_{\text{свинца}} \cdot \Delta T_{\text{свинца}} \]

Из условия задачи известно, что гири прогреваются в кипящей воде, то есть их температура поднимается до температуры кипения воды. Температура кипения воды при атмосферном давлении примерно равна \(100^\circ C\).

Таким образом:

\[ \Delta T_{\text{стали}} = 100^\circ C \] \[ \Delta T_{\text{свинца}} = 100^\circ C \]

Теперь мы можем записать уравнения для теплового равновесия:

\[ m_{\text{гири}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot \Delta T_{\text{стали}} = m \cdot L \]

\[ m_{\text{гири}} \cdot c_{\text{свинца}} \cdot \Delta T_{\text{свинца}} = m \cdot L \]

Теперь подставим известные значения удельных теплоемкостей:

\[ m_{\text{гири}} \cdot 500 \, \text{Дж/(кг·С)} \cdot 100^\circ C = m \cdot 334 \, \text{кДж/кг} \]

\[ m_{\text{гири}} \cdot 140 \, \text{Дж/(кг·С)} \cdot 100^\circ C = m \cdot 334 \, \text{кДж/кг} \]

Теперь решим систему уравнений относительно массы гири \( m_{\text{гири}} \) и массы льда \( m \). Полученные значения могут быть сравнены для определения, под какой из гирь растает больше льда.