Question

тело брошено горизонтально с некоторой высоты со скоростью 5 м/с и проходит расстояние 100м определить конечную иивертикальную скорость​

Answer 1

Ответ:

Движение тела, брошенного горизонтально — это сложное движение по криволинейной траектории, которое можно представить как сумму двух независимых друг от друга движений — равномерного прямолинейного движения по горизонтали и свободного падения по вертикали.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела в отсутствие сопротивления воздуха. Предположим, что тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью \(v_0\) и горизонтально со скоростью \(u\). Гравитационное ускорение обозначим \(g\) (примерное значение на поверхности Земли - около 9.8 м/с²).

В горизонтальном направлении тело движется равномерно, и у нас есть уравнение для горизонтального расстояния:

\[s_x = u \cdot t\]

где \(s_x\) - горизонтальное расстояние, \(u\) - начальная горизонтальная скорость, \(t\) - время полета.

Вертикальное движение тела описывается уравнением:

\[s_y = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

где \(s_y\) - вертикальное расстояние, \(v_0\) - начальная вертикальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время полета.

Поскольку тело брошено горизонтально, начальная вертикальная скорость \(v_0\) равна 0.

Теперь давайте выразим время полета \(t\) из уравнения для горизонтального расстояния и подставим его в уравнение для вертикального расстояния.

\[t = \frac{s_x}{u}\]

Подставляем в уравнение для вертикального расстояния:

\[s_y = \frac{s_x}{u} \cdot u - \frac{1}{2}g \left(\frac{s_x}{u}\right)^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно вертикальной скорости \(v_y\), которая равна производной вертикального расстояния по времени \(t\), и приравнять ее к 0, так как конечная вертикальная скорость равна 0:

\[v_y = \frac{ds_y}{dt} = \frac{d}{dt}\left(\frac{s_x}{u} \cdot u - \frac{1}{2}g \left(\frac{s_x}{u}\right)^2\right) = 0\]

Решив это уравнение, мы найдем конечную вертикальную скорость.