Question

2. Хлопчик їхав на велосипеді зі швидкістю 24 км/год, а потім ішов пішки зі швидкістю 4 км/год. Яку частину всього шляху і яку частину всього часу руху хлопчик їхав, якщо за 2 год він подолав 16 км? напишіть будь ласка:данознайтиформули відповідь​

Answer 1

Решение на фото/////

Ехал 1/5 часть всего времени и проехал 0,6 всего пути.

Answer 2

Давайте позначимо шлях, який хлопчик подолав на велосипеді, як \(D_1\), а шлях, який він пройшов пішки, як \(D_2\). Також позначимо час, який він провів на велосипеді, як \(t_1\), а час, який він провів пішки, як \(t_2\).

Ми знаємо, що загальний шлях дорівнює сумі відстаней, пройдених на велосипеді і пішки:

\[D_1 + D_2 = 16 \, \text{км}\]

Ми також знаємо, що загальний час дорівнює сумі часів, які він провів на велосипеді і пішки:

\[t_1 + t_2 = 2 \, \text{год}\]

Також ми знаємо, що швидість - це відношення відстані до часу. Тобто, для велосипеда ми маємо:

\[V_1 = \frac{D_1}{t_1} = 24 \, \text{км/год}\]

А для пішки:

\[V_2 = \frac{D_2}{t_2} = 4 \, \text{км/год}\]

Тепер ми можемо використовувати ці формули, щоб виразити \(D_1\), \(D_2\), \(t_1\), і \(t_2\).

З формули для швидості можна виразити час:

\[t_1 = \frac{D_1}{V_1}\]

\[t_2 = \frac{D_2}{V_2}\]

Підставимо ці вирази в рівняння для загального часу:

\[\frac{D_1}{V_1} + \frac{D_2}{V_2} = 2\]

Знаючи, що \(D_1 + D_2 = 16\), ми можемо підставити це значення:

\[\frac{16}{V_1} + \frac{D_2}{V_2} = 2\]

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно \(D_2\).

\[16 + \frac{D_2 \cdot V_1}{V_2} = 2 \cdot V_1\]

\[D_2 \cdot V_1 = V_2 \cdot (2 \cdot V_1 - 16)\]

\[D_2 = \frac{V_2 \cdot (2 \cdot V_1 - 16)}{V_1}\]

Підставимо значення швидостей:

\[D_2 = \frac{4 \cdot (2 \cdot 24 - 16)}{24}\]

\[D_2 = \frac{4 \cdot (48 - 16)}{24}\]

\[D_2 = \frac{4 \cdot 32}{24}\]

\[D_2 = \frac{128}{24}\]

\[D_2 = 5.\overline{3} \, \text{км}\]

Тепер ми можемо знайти \(D_1\):

\[D_1 = 16 - D_2\]

\[D_1 = 16 - 5.\overline{3}\]

\[D_1 = 10.\overline{6} \, \text{км}\]

Отже, хлопчик проїхав 10.\overline{6} км на велосипеді і 5.\overline{3} км пішки. Також ми можемо знайти час, який він провів на кожному виді транспорту:

\[t_1 = \frac{D_1}{V_1} = \frac{10.\overline{6}}{24}\]

\[t_2 = \frac{D_2}{V_2} = \frac{5.\overline{3}}{4}\]

Тепер ви можете обчислити числові значення.