Question

По заданному уравнению движения тела v =3+4t определите скорость, ускорение за 2с после начала движения. Напишите уравнение x=x(t) помогите пожалуйста! с подробным решением. нужно 27.10.21.даю 70 баллов.​

Answer 1

Ответ:

v=14 t.

Объяснение:

.....................

.....

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с задачей.

У вас задано уравнение движения тела \(v = 3 + 4t\), где \(v\) - скорость тела, \(t\) - время. Чтобы найти ускорение, нужно взять производную скорости по времени \(t\).

1. Найдем производную скорости \(v\) по времени \(t\):

\[ a = \frac{dv}{dt} \]

\[ a = \frac{d(3 + 4t)}{dt} \]

\[ a = 4 \]

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно 4 м/с².

2. Теперь найдем уравнение положения \(x(t)\). Для этого нужно взять интеграл скорости по времени:

\[ x(t) = \int v \, dt \]

\[ x(t) = \int (3 + 4t) \, dt \]

\[ x(t) = 3t + 2t^2 + C \]

где \(C\) - постоянная интегрирования.

3. Теперь, чтобы найти значение постоянной \(C\), подставим начальные условия. Поскольку не задано начальное положение \(x_0\) тела, мы не можем точно определить значение \(C\).

4. Если известно начальное положение \(x_0\) при \(t = 0\), то мы можем найти \(C\). Например, если \(x(0) = x_0\), то:

\[ x(0) = 3(0) + 2(0)^2 + C = C = x_0 \]

Таким образом, у нас есть уравнение положения:

\[ x(t) = 3t + 2t^2 + x_0 \]

5. Теперь, чтобы найти положение тела через 2 секунды (\(t = 2\)), подставим \(t = 2\) в уравнение \(x(t)\):

\[ x(2) = 3(2) + 2(2)^2 + x_0 \]

\[ x(2) = 6 + 8 + x_0 \]

\[ x(2) = 14 + x_0 \]

Таким образом, положение тела через 2 секунды равно \(14 + x_0\) метров.

Это подробное решение задачи по заданному уравнению движения тела. Если у вас есть начальные условия, такие как начальное положение \(x_0\), вы можете использовать их для более точного определения положения тела в конкретный момент времени.