Question

Площадь основания цилиндра 20 см2, высота 4 см. Найти объем цилиндра

Answer 1

80 см³

просто площадь на высоту...

Answer 2

Объем цилиндра можно найти, используя формулу:

\[ V = \pi r^2 h \]

где: - \( V \) - объем цилиндра, - \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, - \( r \) - радиус основания цилиндра, - \( h \) - высота цилиндра.

В данном случае площадь основания цилиндра \( S \) равна 20 см². Так как площадь основания цилиндра равна \( \pi r^2 \), то можно выразить радиус \( r \) через данную площадь:

\[ S = \pi r^2 \]

Решим это уравнение относительно \( r \):

\[ r^2 = \frac{S}{\pi} \]

Теперь мы можем найти радиус \( r \) и подставить его в формулу для объема цилиндра.

1. Находим радиус:

\[ r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \]

\[ r = \sqrt{\frac{20}{\pi}} \]

2. Подставляем радиус в формулу объема:

\[ V = \pi \left(\sqrt{\frac{20}{\pi}}\right)^2 \times 4 \]

\[ V = \pi \times \frac{20}{\pi} \times 4 \]

\[ V = 80 \]

Таким образом, объем цилиндра равен 80 кубическим сантиметрам.