Question

Снаряд, летевший горизонтально со скоростью 955 м/с, разорвался на две части массами 1,6 кг и 3,7 кг. Траектория большего осколка осталась горизонтальной, скорость равна 1621 м/с. Определи скорость меньшего осколка. Ответ (запиши в виде положительго числа, округли до сотых)

Answer 1

Ответ: Скорость меньшего осколка =  585,13 м/с.

Объяснение:  Дано:

m1 = 1,6 кг

m2 = 3,7 кг

m0 = m1 + m2 = 1,6 + 3,7 = 5,3 кг

U0 = 955 м/с

U2 = 1621 м/с

U1 -?

Импульс снаряда перед разрывом равнялся Р0 = m0*U0 = (m1 + m2)U0

После разрыва снаряда суммарный импульс системы из двух осколков остался неизменным. Значит можно записать уравнение:

(m1 + m2)U0 = m1*U1 + m2U2.   Отсюда U1 =  {(m1 + m2)U0 - m2U2}/m1.  Подставив в формулу числовые значения величин имеем:

U1  = {(1,6 + 3,7)955 - 3,7*1621}/1,6  = (5061,5 - 5997,7)/1,6 = - 585,125 м/с.  Минус указывает на то, что меньший осколок полетел в сторону противоположную первоначальному направлению движения снаряда.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Поскольку снаряд разорвался, сумма импульсов и энергии до разрыва должна равняться сумме импульсов и энергии после разрыва.

Обозначим массу меньшего осколка через \(m_1\) и его скорость через \(v_1\), а массу большего осколка через \(m_2\) и его скорость через \(v_2\). Также, пусть \(v_0\) будет исходной скоростью снаряда.

Законы сохранения импульса и энергии выражаются следующим образом:

1. Сохранение импульса: \[ m_0 \cdot v_0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

2. Сохранение энергии: \[ \frac{1}{2} m_0 \cdot v_0^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 \]

Заметим, что массы осколков даны (1,6 кг и 3,7 кг), и известны исходная горизонтальная скорость \(v_0 = 955 \, \text{м/с}\) и скорость большего осколка \(v_2 = 1621 \, \text{м/с}\).

Имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (\(v_1\) и \(m_1\)). Решив эту систему уравнений, мы сможем определить скорость меньшего осколка \(v_1\).

Рассчитаем:

1. Заменяем известные значения: \[ 955 \, \text{м/с} \cdot m_0 = v_1 \cdot 1.6 \, \text{кг} + 1621 \, \text{м/с} \cdot 3.7 \, \text{кг} \]

2. Решаем уравнение относительно \(v_1\).

Решение этой системы уравнений даст значение \(v_1\), которое нужно округлить до сотых и записать в виде положительного числа.