Question

как изменится центростремительное ускорение тела двидущегося по окружности если его скорость увеличивается в 3 раза а радиус окружности уменьшается в 2 раза покажите на рисунке как направлены вектора скорости и центростремительное ускорения

Answer 1

Ответ: ускорение возрастёт в 18 раз

Объяснение: а(центростремительное ускорение)=v(скорость)²/r a1=v²/r a2=(3v)²/(0.5r)=9v²/0.5r=18v²/r=18a1

Answer 2

Центростремительное ускорение (или центробежное, в зависимости от точки зрения) тела, движущегося по окружности, определяется формулой:

\[a_c = \frac{v^2}{r},\]

где: - \(a_c\) - центростремительное ускорение, - \(v\) - скорость тела, - \(r\) - радиус окружности.

Если скорость увеличивается в 3 раза, это означает, что \(v' = 3v\), где \(v'\) - новая скорость. А если радиус уменьшается в 2 раза, то \(r' = \frac{r}{2}\), где \(r'\) - новый радиус.

Тогда новое центростремительное ускорение \(a_c'\) будет:

\[a_c' = \frac{v'^2}{r'} = \frac{(3v)^2}{\frac{r}{2}} = \frac{9v^2}{\frac{r}{2}} = \frac{18v^2}{r}.\]

Таким образом, новое центростремительное ускорение будет в 18 раз больше исходного.

Что касается направления векторов скорости и центростремительного ускорения, они всегда направлены радиусом к центру окружности. На рисунке можно представить себе круг и векторы, направленные от центра к точке на окружности, представляющие скорость и центростремительное ускорение. Поскольку они оба направлены к центру, они будут сонаправлены.