Question

Определите плотность тока, если через 1,5 с через проводник с площадью поперечного сечения 1 мм2 прошло 3*1014 электронов.

Answer 1

Плотность тока - отношение величины тока к площади поперечного сечения проводника.

J=I/S.

По определению I=q/t. Подставим в формулу плотности тока :

J=q/St.

Количество электронов N : N=q/e (e-заряд электрона). Отсюда q=Ne. Подставим q в формулу плотности :

В итоге, получаем : J=Ne/St .

Осталось лишь подставить в готовую формулу величины в системе СИ и посчитать.

Answer 2

Плотность тока (обозначается буквой \( J \)) определяется как отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника. Формула для расчета плотности тока выглядит следующим образом:

\[ J = \frac{I}{S} \]

Где: \( J \) - плотность тока, \( I \) - сила тока (в амперах, A), \( S \) - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах, м²).

У нас дана информация о количестве электронов, протекших через проводник за время \( t = 1,5 \) секунд, и о площади поперечного сечения проводника \( S = 1 \) мм² \( = 1 \times 10^{-6} \) м².

Для решения задачи нужно узнать сначала силу тока. Сила тока равна количеству заряда, прошедшего через проводник за единицу времени:

\[ I = \frac{Q}{t} \]

Количество электронов можно использовать для вычисления общего заряда, так как каждый электрон несет отрицательный элементарный заряд \( e = 1,6 \times 10^{-19} \) Кл:

\[ Q = \text{количество электронов} \times \text{заряд электрона} \]

\[ Q = 3 \times 10^{14} \times 1,6 \times 10^{-19} \]

\[ Q = 4,8 \times 10^{-5} \] Кл

Теперь можем найти силу тока:

\[ I = \frac{Q}{t} = \frac{4,8 \times 10^{-5}}{1,5} = 3,2 \times 10^{-5} \] A

Теперь, используя формулу для плотности тока \( J = \frac{I}{S} \), подставим найденное значение силы тока и площадь поперечного сечения:

\[ J = \frac{3,2 \times 10^{-5}}{1 \times 10^{-6}} = 32 \] A/м²

Таким образом, плотность тока через проводник составляет \( 32 \) ампера на квадратный метр (A/м²).