Question

Смешайте 2 литра воды при температуре 11 ° C и 8 литров воды при температуре 50 ° C. Что при этом получается Конечная температура 10 литров с точностью до градуса?

Answer 1

Ответ: 42°C

Объяснение:

Формула расчет смеси воды:

TС = (V1*T1 + V2*T2) / (V1 + V2), где

TС - температура смеси

V1 - объем горячей воды

T1 - температура горячей воды

V2 - объем холодной воды

T2 - температура холодной воды

TC=(2*11+8*50)/(2+8)=42°C

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии и массы. Когда два тела с разными температурами смешиваются, количество тепла, переданного от одного тела к другому, равно количеству тепла, поглощенному вторым телом. Можем использовать формулу теплового баланса:

\[ Q_1 = Q_2 \]

Где \( Q_1 \) - количество тепла, переданного от первого тела, а \( Q_2 \) - количество тепла, поглощенное вторым телом.

Количество тепла, переданного от тела, можно рассчитать с использованием теплоемкости (\( C \)), массы (\( m \)) и изменения температуры (\( \Delta T \)):

\[ Q = C \cdot m \cdot \Delta T \]

Так как температуры разные, обозначим температуры воды как \( T_1 \) (11 °C) и \( T_2 \) (50 °C). Тогда:

\[ Q_1 = C \cdot m_1 \cdot \Delta T_1 \] \[ Q_2 = C \cdot m_2 \cdot \Delta T_2 \]

Где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы воды, \( \Delta T_1 \) и \( \Delta T_2 \) - изменения температур.

Так как суммарная масса воды после смешивания равна сумме масс исходных количеств воды:

\[ m_1 + m_2 = m_{\text{итог}} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ Q_1 = Q_2 \] \[ m_1 + m_2 = m_{\text{итог}} \]

Заменим формулы для \( Q_1 \) и \( Q_2 \):

\[ C \cdot m_1 \cdot \Delta T_1 = C \cdot m_2 \cdot \Delta T_2 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ m_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot \Delta T_2 \]

Теперь подставим выражение для \( m_2 \) из второго уравнения:

\[ m_1 \cdot \Delta T_1 = (m_{\text{итог}} - m_1) \cdot \Delta T_2 \]

Раскроем скобки:

\[ m_1 \cdot \Delta T_1 = m_{\text{итог}} \cdot \Delta T_2 - m_1 \cdot \Delta T_2 \]

Теперь выразим \( m_1 \):

\[ m_1 \cdot (\Delta T_1 + \Delta T_2) = m_{\text{итог}} \cdot \Delta T_2 \]

\[ m_1 = \frac{m_{\text{итог}} \cdot \Delta T_2}{\Delta T_1 + \Delta T_2} \]

Теперь мы можем найти \( m_2 \):

\[ m_2 = m_{\text{итог}} - m_1 \]

Теперь, зная массы \( m_1 \) и \( m_2 \), мы можем найти конечную температуру \( T_{\text{финал}} \) с использованием средней теплоемкости воды:

\[ T_{\text{финал}} = \frac{m_1 \cdot C \cdot T_1 + m_2 \cdot C \cdot T_2}{m_{\text{итог}} \cdot C} \]

Теперь можем подставить числовые значения и решить уравнения. Важно отметить, что для этого нам также нужны значения теплоемкости воды \( C \), которые мы можем взять из таблиц физических свойств веществ.