Question

Расплавленное олово массой 4 кг находится при температуре плавления 232 C. Какое количество теплоты выделиться при последующем её отвердевании и охлаждении до 132 C ? Удельная теплоёмкость олова 230 Дж/(кг• C). Удельная теплота кристаллизации олова 5,9•10^4 Дж/кг. С подробным решением пожалуйста

Answer 1

Дано:

m = 4 кг

t°₁ = 132°

t° пл. = 232°

λ = 5,9 · 10⁴ Дж/кг

C = 230 Дж/(кг· °C)

отвердевание (кристаллизация) - переход из жидкого состояния вещества в твёрдое.

охлаждение - понижение температуры тела.

при плавлении и отвердевании температура тела не будет изменяться, пока всё тело либо не расплавится, либо не затвердеет

λ (удельная теплота плавления) - величина, показывающая, какое количество теплоты надо сообщить 1 килограмму твёрдого тела, чтобы при температуре плавления этот килограмм расплавился.  Но также удельная теплота плавления показывает, какое кол-во теплоты выделит 1 кг твёрдого тела.

C (удельная теплоёмкость вещества) - величина, равная количеству теплоты, которое надо передать 1 килограмму тела для того, чтобы его температура изменилась на 1°С. работает и в обратную сторону, как было у удельной теплоты плавления.

для начала мы должны понять, какие происходят процессы. это кристаллизация (отвердевание) и охлаждение олова. для того, чтобы найти какое количество теплоты (Q) выделится при отвердевании, надо использовать формулу Q=λm. а для того, чтобы найти какое количество теплоты выделится при охлаждении, пользуемся формулой Q=cm(t°пл. - t°₁).

Q₁=λm

Q₂=cm(t°пл. - t°₁)

(пишем разные индексы, дабы не запутаться)

Q₁ = 5,9 · 10⁴ Дж/кг · 4 кг

Q₁ = 23,6 · 10⁴ Дж = 236 000 Дж

Q₂ = 230 Дж/(кг· °C) · 4 кг · (232° - 132°) = 230 Дж/(кг· °C) · 4 кг · 100°

Q₂ = 92 000 Дж

в обоих случаях просто перемножаем числа.

если будут вопросы, то обращайтесь.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления количества теплоты:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоёмкость, ΔT - изменение температуры.

1. Сначала рассчитаем количество теплоты, выделенное при охлаждении расплавленного олова от 232 °C до 0 °C:

Q1 = m * c * ΔT1

ΔT1 = 232 °C - 0 °C = 232 °C

Q1 = 4 кг * 230 Дж/(кг•°C) * 232 °C = 214,720 Дж

2. Затем рассчитаем количество теплоты, выделенное при отвердевании олова от 0 °C до 132 °C:

Q2 = m * ΔH

где ΔH - удельная теплота кристаллизации.

Q2 = 4 кг * 5,9•10^4 Дж/кг = 236,000 Дж

3. Теперь рассчитаем количество теплоты, выделенное при охлаждении олова от 132 °C до 0 °C:

Q3 = m * c * ΔT3

ΔT3 = 132 °C - 0 °C = 132 °C

Q3 = 4 кг * 230 Дж/(кг•°C) * 132 °C = 121,440 Дж

4. Наконец, найдем общее количество теплоты, выделенное при последующем отвердевании и охлаждении:

Q = Q1 + Q2 + Q3 = 214,720 Дж + 236,000 Дж + 121,440 Дж = 572,160 Дж

Таким образом, при последующем отвердевании и охлаждении расплавленного олова массой 4 кг до температуры 132 °C выделится 572,160 Дж теплоты.