Question

Точка движется вдоль оси Х по закону х=2-6t+0,8t2. Описать характер движения. Какова начальная скорость и ускорение? Записать уравнение для скорости. Построить график скорости

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Для описания движения точки вдоль оси X по заданному закону \( x = 2 - 6t + 0.8t^2 \), мы можем провести анализ характера движения, начальной скорости, ускорения, а также построить график скорости.

1. Характер движения: Уравнение \( x = 2 - 6t + 0.8t^2 \) представляет собой уравнение пути \( x \) от времени \( t \). Для определения характера движения можно проанализировать уравнение. Оно представляет квадратичную функцию пути, что говорит о том, что это движение является движением с переменным ускорением. Первая производная пути по времени дает уравнение для скорости, а вторая производная пути по времени дает ускорение.

2. Начальная скорость и ускорение: Уравнение для скорости \( v \) можно получить, взяв производную \( x \) по времени \( t \): \[ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d(2 - 6t + 0.8t^2)}{dt} \] \[ v = -6 + 1.6t \]

Таким образом, начальная скорость равна -6, а ускорение равно производной скорости по времени: \[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d(-6 + 1.6t)}{dt} \] \[ a = 1.6 \]

Начальная скорость равна -6, что означает, что движение начинается с отрицательной скоростью вдоль оси X. Ускорение постоянно и равно 1.6.

3. Уравнение для скорости: Уже было получено уравнение для скорости: \[ v = -6 + 1.6t \]

4. Построение графика скорости: Для построения графика скорости \( v \) от времени \( t \) мы используем уравнение скорости \( v = -6 + 1.6t \). На графике по оси X будет время, а по оси Y - скорость.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

t = np.linspace(0, 10, 100)  # Задаем диапазон времени
v = -6 + 1.6 * t  # Уравнение скорости

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t, v, label='Скорость (v)')
plt.title('График скорости от времени')
plt.xlabel('Время (t)')
plt.ylabel('Скорость (v)')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Ось X
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)  # Ось Y
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создаст график скорости от времени для заданного интервала времени.

На графике можно увидеть, как скорость меняется со временем: начиная с отрицательного значения (-6) и увеличиваясь линейно с ускорением 1.6.

Таким образом, данное движение начинается с отрицательной скорости, после чего скорость увеличивается линейно со временем из-за постоянного ускорения.