Question

Уравнение движения тела имеет вид х = t +4t2 Чему равны начальная скорость, ускорение и перемещение тела за 5 с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

начальная скорость = 1 м/с

ускорение = 8 м/с2

перемещение тела за 5 с.

х(5) = 5 +4*5^2 = 105 м

Answer 2

Уравнение движения тела, представленное вами, имеет вид \( x = t + 4t^2 \), где \( x \) - это перемещение тела, а \( t \) - время.

Для определения начальной скорости, ускорения и перемещения тела за 5 секунд, давайте проведем необходимые дифференцирование и подставим \( t = 5 \) секунд.

1. Начальная скорость (\(v_0\)): Начальная скорость - это производная перемещения по времени при \( t = 0 \). \[ v_0 = \frac{dx}{dt} \]

Дифференцируем уравнение \( x = t + 4t^2 \) по \( t \):

\[ v = \frac{dx}{dt} = 1 + 8t \]

Подставим \( t = 0 \):

\[ v_0 = 1 + 8 \times 0 = 1 \]

Таким образом, начальная скорость \( v_0 \) равна 1.

2. Ускорение (\(a\)): Ускорение - это производная скорости по времени.

\[ a = \frac{dv}{dt} \]

Дифференцируем уравнение для скорости \( v = 1 + 8t \) по \( t \):

\[ a = \frac{dv}{dt} = 8 \]

Таким образом, ускорение \( a \) равно 8.

3. Перемещение за 5 секунд: Чтобы найти перемещение за 5 секунд, подставим \( t = 5 \) в уравнение \( x = t + 4t^2 \):

\[ x = 5 + 4 \times 5^2 = 5 + 4 \times 25 = 105 \]

Таким образом, перемещение тела за 5 секунд составляет 105 метров.

Итак, начальная скорость \( v_0 \) равна 1, ускорение \( a \) равно 8, и перемещение тела за 5 секунд \( x \) равно 105 метров.