Question

Помогите пожалуйста очень срочно!! У Игоря было два транспортира – жёлтый и оранжевый. Он заметил, что если совместить положения «нулей» на них и начать вращать эти транспортиры вместе, чтобы они не проскальзывали друг относительно друга (как шестерёнки), то при повороте маленького оранжевого транспортира на 90 градусов, большой поворачивается на 50 градусов. 1. Во сколько раз диаметр жёлтого транспортира больше, чем диаметр оранжевого транспортира? Ответ округлите до десятых долей. 2. На какое минимальное количество полных оборотов нужно повернуть большой транспортир, чтобы нулевые деления на них вновь совпали? 3. На какое количество полных оборотов при этом повернётся маленький транспортир?

Answer 1

1-2
2-10
3-30
Вроде так

Answer 2

Ответ:

1 - 2

2 - 10

3 - 30

Объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с каждым вопросом поочередно:

1. Во сколько раз диаметр жёлтого транспортира больше, чем диаметр оранжевого транспортира?

Давайте обозначим диаметры жёлтого и оранжевого транспортиров как \(D_ж\) и \(D_о\) соответственно. Если при повороте маленького транспортира на 90 градусов большой поворачивается на 50 градусов, то можно утверждать, что отношение углов поворота пропорционально отношению диаметров.

\[\frac{90^\circ}{50^\circ} = \frac{D_ж}{D_о}\]

Решим это уравнение относительно \(D_ж / D_о\).

\[D_ж / D_о = \frac{90}{50} = \frac{9}{5}\]

Ответ: Диаметр жёлтого транспортира в 1.8 раза больше диаметра оранжевого.

2. На какое минимальное количество полных оборотов нужно повернуть большой транспортир, чтобы нулевые деления на них вновь совпали?

Это количество оборотов можно найти, разделив полный угол поворота большого транспортира на угол поворота маленького транспортира за один оборот.

Давайте обозначим угол поворота большого транспортира как \(A_б\), а угол поворота маленького транспортира как \(A_м\). Из условия задачи мы знаем, что при повороте маленького транспортира на 90 градусов, большой поворачивается на 50 градусов.

\[\frac{A_б}{A_м} = \frac{90^\circ}{50^\circ}\]

Решим уравнение:

\[A_б / A_м = \frac{90}{50} = \frac{9}{5}\]

Это означает, что для каждого оборота маленького транспортира, большой транспортир поворачивается на \( \frac{9}{5} \) оборота.

Чтобы нулевые деления вновь совпали, нужно, чтобы большой транспортир сделал полный оборот. Таким образом, ответ на второй вопрос: 1 полный оборот.

3. На какое количество полных оборотов при этом повернётся маленький транспортир?

Маленький транспортир поворачивается на 90 градусов при каждом обороте. Таким образом, чтобы нулевые деления вновь совпали, маленький транспортир сделает \( \frac{1}{4} \) полного оборота за каждый полный оборот большого транспортира.

Ответ на третий вопрос: \( \frac{1}{4} \) полного оборота.