Question

Мальчик массой 45 кг качается на качели длина которого 3 м . Найдите силу давления нижней точки если скорость в этот момент равна 2 м/с

Answer 1

Ответ:

Смотри файл

Объяснение:

Объяснение в файле

Answer 2

Чтобы найти силу давления в нижней точке качели, мы можем использовать закон сохранения энергии механической системы. Поскольку энергия сохраняется, кинетическая энергия мальчика в самый нижний момент его качания равна потенциальной энергии наивысшей точки его траектории.

Кинетическая энергия (КЭ) выражается формулой:

\[ КЭ = \frac{1}{2}mv^2, \]

где \( m \) - масса (в данном случае, масса мальчика), а \( v \) - скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) в наивысшей точке (где скорость равна нулю) выражается формулой:

\[ ПЭ = mgh, \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)), а \( h \) - высота.

Так как энергия сохраняется, мы можем приравнять кинетическую энергию в самый нижний момент к потенциальной энергии наивысшей точке:

\[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh. \]

Масса \( m \) сокращается с обеих сторон уравнения, и мы можем решить для высоты \( h \):

\[ h = \frac{v^2}{2g}. \]

Теперь, зная высоту \( h \), мы можем найти силу давления \( P \) в нижней точке, используя формулу для силы давления:

\[ P = mg + \frac{mv^2}{r}, \]

где \( r \) - радиус качели (половина длины). Таким образом, \( r = \frac{3}{2} \, \text{м} \).

Подставим значения и решим:

\[ P = 45 \cdot 9.8 + \frac{45 \cdot 2^2}{\frac{3}{2}}. \]

Выполнив вычисления, мы получим силу давления в нижней точке качели.