Question

Тело начало двигаться из состояния покоя равноускоренно и за первую секунду прошло путь 10 м. Найдите ускорение тела и путь, пройденный им за первые 4 секунды движения.

Answer 1

Ответ: 20м/с²; 160м

Объяснение:

Дано:

Vo=0

S1=10м

t1=1c

t2=4c

-------------------

a-?; S2-?

S1=Vo*t+at²/2

Подставляем значения и получим:

а*1²/2=10

а=10*2=20м/с²

S2=a*t²/2=20*4²/2=160м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения. Это уравнение выглядит следующим образом:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

где: - \( s \) - путь, пройденный телом, - \( u \) - начальная скорость тела (в данном случае тело начинает двигаться из состояния покоя, так что \( u = 0 \)), - \( a \) - ускорение тела, - \( t \) - время движения.

Известно, что за первую секунду тело прошло путь \( s_1 = 10 \) метров. Подставим это значение в уравнение:

\[ 10 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} a \cdot 1^2 \]

Отсюда можно найти ускорение \( a \):

\[ a = 20 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, используя найденное ускорение, найдем путь, пройденный телом за первые 4 секунды. Подставим значения в уравнение:

\[ s_2 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 4^2 \]

\[ s_2 = 0 + 40 \cdot 16 \]

\[ s_2 = 640 \, \text{м} \]

Таким образом, ускорение тела \( a \) равно \( 20 \, \text{м/с}^2 \), а путь, пройденный телом за первые 4 секунды, равен \( 640 \) метров.