Question

При увеличении магнитной индукции внутри катушки радиусом витка 9,8 см с 2 Тл до 4 Тл в ней прошел ряд 0,5 Кл. Определить сопротивление катушки, если она имеет 50 витков.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

r = 9,8 см = 0,098 м

B₁ = 2 Тл

B₂ = 4 Тл

q = 0,5 Кл

N = 50

__________

R - ?

Площадь витка:

S = π·r² = 3,14·0,098² ≈ 0,030 м²

Модуль ЭДС:

ЭДС = N·(B₂ - B₁)·S / Δt

Время:

Δt = N·(B₂ - B₁)·S / ЭДС

Сопротивление катушки:

R = ЭДС / I  = ЭДС·Δt / q

R = ЭДС·N·(B₂ - B₁)·S / (ЭДС·q)

R = N·(B₂ - B₁)·S / q

R =  50·(4 - 2)·0,030  / 0,5 = 6 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС индукции, возникающая в контуре, равна произведению изменения магнитного потока через контур на число витков контура:

ЭДС = -dФ/dt * N,

где dФ/dt - изменение магнитного потока в единицу времени, N - число витков контура.

Магнитный поток Ф через поверхность, ограниченную витком катушки, можно найти по формуле:

Ф = B * A,

где B - магнитная индукция, A - площадь поверхности, ограниченной витком.

У нас дано, что радиус витка равен 9,8 см, что соответствует площади поверхности A = π * r^2 = 3,14 * (0,098 м)^2 = 0,0303 м^2.

Также дано, что магнитная индукция увеличилась с 2 Тл до 4 Тл, что соответствует изменению магнитного потока dФ = B2 * A - B1 * A = (4 Тл) * (0,0303 м^2) - (2 Тл) * (0,0303 м^2) = 0,0606 Тл * м^2.

Теперь мы можем найти ЭДС индукции, подставив найденные значения в формулу:

ЭДС = -dФ/dt * N = -(0,0606 Тл * м^2) / 0,5 Кл * 50 = -0,606 В.

Из полученной ЭДС мы можем найти сопротивление катушки по формуле:

ЭДС = I * R,

где I - сила тока, R - сопротивление.

Так как в задаче сказано, что в катушку прошел ток 0,5 Кл, то I = 0,5 Кл / 1 с = 0,5 А.

Подставим значения в формулу:

-0,606 В = 0,5 А * R.

Отсюда получаем:

R = -0,606 В / 0,5 А = -1,212 Ом.

Таким образом, сопротивление катушки равно примерно -1,212 Ом. Обратите внимание, что полученное значение отрицательное, что говорит о том, что в катушке имеется активное сопротивление и реактивное сопротивление.