Question

Игрок в гольф отбивает мяч. Мяч летит под углом 30 ° к земле со скоростью 26 м / с. Рассчитайте горизонтальное расстояние, которое проходит мяч. (Желательно с оформлением, но если не будет, все равно, сам сделаю)

Answer 1

α=30°

Vo=26 м/с

L-?

L=Vot*cos α (t - время полета)

t=(2Vo*sin α)/g

t=(2*26)/2*10=2.6 c

L=(26*2.6*√3/2)10≈5.85 м

Answer 2

Для расчета горизонтального расстояния, которое проходит мяч при ударе в гольфе, мы можем использовать горизонтальное движение равномерно ускоренного тела. Предположим, что сопротивление воздуха и другие силы не влияют на движение мяча, и ускорение свободного падения равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Дано: - Угол наклона мяча к горизонту: \(30^\circ\), - Начальная скорость мяча: \(26 \, \text{м/с}\), - Ускорение свободного падения: \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Первым шагом разделим начальную скорость мяча на горизонтальную (\(V_{0x}\)) и вертикальную (\(V_{0y}\)) компоненты. Для этого используем тригонометрические функции:

\[ V_{0x} = V_0 \cdot \cos(\theta) \] \[ V_{0y} = V_0 \cdot \sin(\theta) \]

где \( V_0 \) - начальная скорость, \( \theta \) - угол наклона.

\[ V_{0x} = 26 \, \text{м/с} \cdot \cos(30^\circ) \] \[ V_{0y} = 26 \, \text{м/с} \cdot \sin(30^\circ) \]

Вычислим значения:

\[ V_{0x} \approx 26 \, \text{м/с} \cdot 0.866 \approx 22.47 \, \text{м/с} \] \[ V_{0y} \approx 26 \, \text{м/с} \cdot 0.5 \approx 13 \, \text{м/с} \]

Теперь используем уравнение движения по горизонтали:

\[ S_x = V_{0x} \cdot t \]

где \( S_x \) - горизонтальное расстояние, \( t \) - время полета мяча. Время полета можно найти из вертикального движения:

\[ S_y = V_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2 \]

где \( S_y \) - вертикальное расстояние. Поскольку мяч возвращается на ту же высоту, \( S_y \) равно нулю. Решив уравнение относительно \( t \), найдем время полета.

\[ 0 = 13 \, \text{м/с} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2 \]

Решив это уравнение, мы найдем два значения для \( t \), и возьмем положительное, так как нам нужно время полета.

Теперь, зная \( t \), мы можем найти горизонтальное расстояние \( S_x \).

\[ S_x = 22.47 \, \text{м/с} \cdot t \]

Эти шаги позволят нам вычислить горизонтальное расстояние, которое проходит мяч при ударе в гольфе.