Question

4. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально со скоростью 110 м/с навстречу платформе с песком массой 1,2 т, застревает в песке. С какой скоростью будет дви- гаться платформа, если ее скорость была 72 км/ч? (Ответ: 36 км/ч)​

Answer 1

        m1                                               m2

        О------------> V1          V2  <--------O    

По закону сохранения импульсов тел

p1+p2=p1'+p2'

Суммарный импульс тел до и после взаимодействия сохраняется.

m1V1-m2V2=(m1+m2)*V';    72 км/ч=20 м/с.

V'=(100*110 - 1200*20) / (100+1200)= - 13000 / 1300= - 10 м/с=-36км/ч. Причем двигаться платформа будет в ту же сторону, влево.

Ее импульс 24 000 кг*м/с гораздо больше, чем у снаряда 11 000 кг*м/с. Поэтому уменьшится скорость платформы.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по физике.

4. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально со скоростью 110 м/с навстречу платформе с песком массой 1,2 т, застревает в песке. С какой скоростью будет дви- гаться платформа, если ее скорость была 72 км/ч? (Ответ: 36 км/ч)

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы тел до их взаимодействия равен суммарному импульсу системы тел после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы.

До взаимодействия снаряда с платформой импульс системы равен сумме импульсов снаряда и платформы:

$$p_1 = m_sv_s + m_pv_p$$

где $m_s$ и $m_p$ - массы снаряда и платформы, $v_s$ и $v_p$ - их скорости.

После взаимодействия снаряд застревает в песке, и система движется как единое целое с некоторой скоростью $v$:

$$p_2 = (m_s + m_p)v$$

По закону сохранения импульса $p_1 = p_2$, откуда можно выразить искомую скорость $v$:

$$v = \frac{m_sv_s + m_pv_p}{m_s + m_p}$$

Подставляя данные задачи, получаем:

$$v = \frac{100 \times 110 + 1200 \times 20}{100 + 1200} \approx 20.83 \text{ м/с}$$

Переводя в километры в час, получаем окончательный ответ:

$$v \approx 20.83 \times 3.6 \approx 75 \text{ км/ч}$$

Ответ: платформа будет двигаться со скоростью 75 км/ч.

: [Закон сохранения импульса]

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения импульса.

Импульс снаряда до столкновения с платформой равен импульсу платформы после столкновения. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.

Импульс снаряда до столкновения: p1 = m1 * v1, где m1 - масса снаряда (100 кг), v1 - скорость снаряда (110 м/с).

Импульс платформы после столкновения: p2 = (m2 + m1) * v2, где m2 - масса платформы с песком (1,2 т = 1200 кг), v2 - скорость платформы после столкновения (искомая величина).

По закону сохранения импульса имеем: p1 = p2.

Тогда выражаем v2: v2 = p1 / (m2 + m1).

Подставляем значения и вычисляем: v2 = (m1 * v1) / (m2 + m1) = (100 кг * 110 м/с) / (1200 кг + 100 кг) = 11000 кг*м/с / 1300 кг ≈ 8,46 м/с.

Для перевода скорости в км/ч, умножаем на коэффициент 3,6: v2 = 8,46 м/с * 3,6 ≈ 30,46 км/ч.

Таким образом, скорость платформы после столкновения будет примерно равна 30,46 км/ч.