Question

Центростремительное ускорение точек шлифовального круга 20 км/с². Определите скорость крайних точек круга, если его диаметр 360 мм.

Answer 1

Ответ:

а=20км/с²=20000м/с²

d=360мм=0,36м

v-?

a=v²/R

R=d/2

R=0,18м

v²=a×R

v²=20000×0,18

v²=3600м²/с²

v=60м/с

Answer 2

Для определения скорости крайних точек круга необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения:

a = ω² * r

где a - центростремительное ускорение, ω - угловая скорость, r - радиус.

Для начала, найдем радиус круга, зная его диаметр:

r = d/2 = 360 мм / 2 = 180 мм = 0.18 м

Переведем центростремительное ускорение из км/с² в м/с²:

a = 20 км/с² * 1000 м/км / (1 с/с²) = 20 000 м/с²

Теперь, используя формулу, найдем угловую скорость:

ω = √(a/r) = √(20 000 м/с² / 0.18 м) = √(111 111 111.11 с^-2) ≈ 10 549.54 с^-1

Наконец, найдем скорость крайних точек круга, используя радиус и угловую скорость:

v = ω * r = 10 549.54 с^-1 * 0.18 м = 1 898.12 м/с

Таким образом, скорость крайних точек шлифовального круга составляет примерно 1898.12 м/с.