Question

Для строительства приготовили доски из разного дерева (дуб, ель, сосна), одинаковые по размеру:длина 4 м, ширина 30 см, толщина 20 мм. Определите массы этих досок. Какая из них оказалась самой тяжелой, а какая самая прочная Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объем одной доски равен:

V=a*b*h=4*0,3*0,02=0,024м³

Масса дубовой доски равна:

m1=ρ1*V=690*0,024=16,56кг

Масса еловой доски равна:

m2=ρ2*V=445*0,024=10,68кг

Масса сосновой доски равна:

m3=ρ3*V=500*0,024=12кг

Прочность дуба – практически 56 МПа (оценка на сжатие волокон вдоль), статический изгиб – 87 МПа. Упругость – более 12 ГПа, что выше значений многих других древесных пород.

Предел прочности древесины сосны при сжатии вдоль волокон при влажности 12 % (нормальной) составляет 46 МПа, а при 30 % и более - 21 МПа

Твердость древесины ели (коэффициент Бринелля) — 1,5-1,7, то есть ель относится к мягким породам деревьев. Цвет древесины ели — белый, с желтоватым оттенком. По прочности ель несколько уступает сосне, однако по длительности стойкости к деформации и способности удерживать крепления является такой же, а по гибкости превосходит сосну.

Answer 2

Для определения массы каждой доски, мы можем использовать формулу для расчета объема деревянного материала:

\[ V = l \times w \times h \]

где: - \( l \) - длина доски, - \( w \) - ширина доски, - \( h \) - толщина доски.

В данном случае длина \( l = 4 \) м, ширина \( w = 30 \) см (или 0.3 м), толщина \( h = 20 \) мм (или 0.02 м).

Таким образом, объем одной доски:

\[ V = 4 \, \text{м} \times 0.3 \, \text{м} \times 0.02 \, \text{м} \]

Вычислим это:

\[ V = 0.24 \, \text{м}^3 \]

Теперь, чтобы найти массу доски, мы можем использовать плотность дерева. Для разных видов деревьев плотность различна:

1. Дуб: около \( 700 \) кг/\(\text{м}^3 \) 2. Ель: около \( 450 \) кг/\(\text{м}^3 \) 3. Сосна: около \( 500 \) кг/\(\text{м}^3 \)

Масса (\( m \)) определяется как:

\[ m = V \times \text{плотность} \]

Таким образом, массы досок будут:

1. Дуб: \( 0.24 \, \text{м}^3 \times 700 \, \text{кг/\text{м}^3} \) 2. Ель: \( 0.24 \, \text{м}^3 \times 450 \, \text{кг/\text{м}^3} \) 3. Сосна: \( 0.24 \, \text{м}^3 \times 500 \, \text{кг/\text{м}^3} \)

Вычислим массы:

1. Дуб: \( 168 \, \text{кг} \) 2. Ель: \( 108 \, \text{кг} \) 3. Сосна: \( 120 \, \text{кг} \)

Таким образом, самой тяжелой доской оказывается дуб, а самой легкой — ель.

Что касается прочности, то она обычно зависит от типа дерева. Дуб обычно считается более твердым и прочным деревом по сравнению с елью и сосной.