Question

Кончик минутной стрелки часов, длина которой равна 30 мм, прошел за 10 мин дугу длиной 30 мм. Найдите линейную скорость, угол поворота угловую скорость кончика минутной стрелки​

Answer 1

Ответ:

υ =

= 0,05 м/с; ∆φ = 1 рад; ω ≈ 0,0017 рад/с. у вас должны такие ответы выйти. вы решили неправильно.

w = 2pi /3600 c =0,00174 = 0.0017 рад/с

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Линейная скорость (v) выражается как отношение пройденного пути к затраченному времени: \[ v = \frac{\text{пройденный путь}}{\text{время}} \]

2. Угловая скорость (ω) связана с линейной скоростью и радиусом движения следующим образом: \[ v = ω \cdot r \] где \( r \) - радиус движения.

3. Угол поворота (θ) выражается через длину дуги (s) и радиус движения: \[ θ = \frac{s}{r} \]

В данной задаче длина дуги (s) равна 30 мм, а время (t) равно 10 минут.

Для начала, давайте переведем время из минут в секунды (1 минута = 60 секунд): \[ t = 10 \, \text{мин} \times 60 \, \frac{\text{сек}}{\text{мин}} = 600 \, \text{сек} \]

Теперь можем найти линейную скорость: \[ v = \frac{30 \, \text{мм}}{600 \, \text{сек}} = 0.05 \, \text{мм/сек} \]

Теперь найдем угловую скорость, используя формулу \( ω = \frac{v}{r} \). Поскольку длина минутной стрелки (радиус) равна 30 мм: \[ ω = \frac{0.05 \, \text{мм/сек}}{30 \, \text{мм}} \]

Теперь можем найти угол поворота, используя формулу \( θ = \frac{s}{r} \): \[ θ = \frac{30 \, \text{мм}}{30 \, \text{мм}} = 1 \, \text{радиан} \]

Таким образом, линейная скорость кончика минутной стрелки часов составляет 0.05 мм/сек, угловая скорость - \( \frac{0.05 \, \text{мм/сек}}{30 \, \text{мм}} \), а угол поворота равен 1 радиану.