Question

Спростіть вираз x+1/3x ÷ x^2+2x+1/9x^2​

Answer 1

Ответ:

4/9х2+1/3х+2х

4х³+18х2+3/9х

Answer 2

Звучить, як складне вираження! Давайте спробуємо розібратися. Вираз, який ви подали, виглядає так:

\(\frac{x + \frac{1}{3}x}{x^2 + 2x + \frac{1}{9}x^2}\)

Перш за все, спробуємо скоротити деякі члени виразу. Спростимо чисельник:

\(x + \frac{1}{3}x = \frac{3x}{3} + \frac{1}{3}x = \frac{3x + 1x}{3} = \frac{4x}{3}\)

А тепер спростимо знаменник:

\(x^2 + 2x + \frac{1}{9}x^2 = x^2 + \frac{1}{9}x^2 + 2x = \frac{9x^2 + x^2 + 18x}{9} = \frac{10x^2 + 18x}{9}\)

Отже, наш вираз став:

\(\frac{\frac{4x}{3}}{\frac{10x^2 + 18x}{9}}\)

Тепер, коли у нас маємо дроби, для розділення дробів потрібно помножити перший дріб на обернений другого дробу:

\(\frac{4x}{3} \cdot \frac{9}{10x^2 + 18x}\)

Залишилось помножити чисельник на чисельник та знаменник на знаменник:

\(4x \cdot 9 = 36x\)

\(3 \cdot (10x^2 + 18x) = 30x^2 + 54x\)

Тому, спрощений вираз дорівнює \(\frac{36x}{30x^2 + 54x}\) або ж \( \frac{6x}{5x^2 + 9x}\), якщо взяти \(6x\) за спільний множник у чисельнику та знаменнику.