Question

Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону x=-2+4t-2t². Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения.

Answer 1

Формула координаты имеет вид:

$x = x_{0} + V_{0}t + \frac{at^2}{2}$

Тогда с даной в условии формулы следует, что начальная координата x₀ = -2, проекция скорости υ₀ = 4 м/с, а проекция ускорения a = -4 м/с²

Answer 2

У вас дано уравнение для координаты движущегося тела в зависимости от времени:

\[ x = -2 + 4t - 2t^2 \]

Для определения начальной координаты тела, проекции начальной скорости и проекции ускорения, мы должны проанализировать уравнение в контексте времени \( t \).

1. Начальная координата (x₀): Начальная координата соответствует значению \( x \) при \( t = 0 \). Подставим \( t = 0 \) в уравнение:

\[ x₀ = -2 + 4(0) - 2(0)^2 = -2 \]

Таким образом, начальная координата тела равна -2.

2. Проекция начальной скорости: Проекция начальной скорости соответствует коэффициенту при \( t \) в уравнении. В данном случае это 4. Таким образом, проекция начальной скорости равна 4.

3. Проекция ускорения: Проекция ускорения равна удвоенному значению коэффициента при \( t^2 \) в уравнении. В данном случае это -2 * 2 = -4. Таким образом, проекция ускорения равна -4.

Итак, ответы: - Начальная координата тела: \( x₀ = -2 \) - Проекция начальной скорости: \( v₀ = 4 \) - Проекция ускорения: \( a = -4 \)