Question

под действием силы 100h тело движется прямолинейно так что его координата изменяется по закону x=100+5t+t^2

Answer 1

Ответ:

200

Объяснение: 100x2

Answer 2

Конечно, я могу помочь разобраться с этим. У вас есть уравнение для координаты тела \(x = 100 + 5t + t^2\), где \(x\) - это координата, а \(t\) - время.

Это уравнение описывает прямолинейное движение тела под воздействием силы, равной 100 H. Оно задаёт положение объекта в зависимости от времени.

Давайте разберёмся, как вывести скорость и ускорение из этой функции координат. Для этого нужно взять первую и вторую производные соответственно.

Первая производная функции \(x\) по времени \(t\) даст нам скорость объекта: \[v(t) = \frac{dx}{dt}\]

Ваше уравнение для \(x\) это \(x = 100 + 5t + t^2\), найдём первую производную:

\[\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(100 + 5t + t^2)\] \[\frac{dx}{dt} = 5 + 2t\]

Теперь у нас есть уравнение для скорости: \(v(t) = 5 + 2t\).

Далее, вторая производная функции \(x\) по времени \(t\) даст нам ускорение объекта: \[a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2x}{dt^2}\]

Найдём вторую производную вашей функции \(x = 100 + 5t + t^2\):

\[\frac{d^2x}{dt^2} = \frac{d}{dt}(5 + 2t)\] \[\frac{d^2x}{dt^2} = 2\]

Таким образом, ускорение объекта равно постоянному значению 2.

Теперь мы имеем:

Скорость: \(v(t) = 5 + 2t\) Ускорение: \(a(t) = 2\)

Это позволяет нам понять, как скорость и ускорение меняются во времени для данного движения.