Question

5. Перший маятник має довжину 2 м, а другий – 4 м. Період коливань якого маятника більший? Срочно пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L₁ = 2 м

L₂ = 4 м

_________

T₂ / T₁ - ?

Период колебаний первого маятника:

T₁ = 2π·√ (L₁/g)

Период колебаний второго маятника:

T₂ = 2π·√ (L₂/g)

Находим отношение периодов колебаний:

T₂ / T₁ = √ (L₂ / L₁) = √ (4 /2) = √2

Период колебаний второго маятника в √2 раз больше длины первого маятника.

Answer 2

Ответ:

второго маятника

Answer 3

Період коливань математично залежить від довжини маятника і визначається формулою:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

де \( T \) - період коливань маятника, \( L \) - довжина маятника, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

За даними завдання: Перший маятник має довжину \( L_1 = 2 \) м. Другий маятник має довжину \( L_2 = 4 \) м.

Порівняємо періоди коливань для обох маятників.

Перший маятник: \[ T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{2}{g}} \]

Другий маятник: \[ T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{4}{g}} \]

Якщо порівняти вирази для \( T_1 \) та \( T_2 \), можна помітити, що обидва маятники мають однакове \( g \) (прискорення вільного падіння), тому для порівняння їх періодів не потрібно розраховувати саме значення прискорення.

Порівняємо вирази для \( T_1 \) та \( T_2 \):

\[ T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{2}{g}} \] \[ T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{4}{g}} \]

Оскільки \( \sqrt{\frac{4}{g}} \) більше за \( \sqrt{\frac{2}{g}} \) (адже корінь з 4 більший за корінь з 2), то період коливань другого маятника \( T_2 \) буде більшим за період коливань першого маятника \( T_1 \).

Отже, період коливань другого маятника, який має довжину 4 метри, буде більшим за період коливань першого маятника, довжина якого 2 метри.