Question

К концам прута длиной 2 м и площадью поперечного сечения 2 мм^2 приложена сила 100 Н, прут удлинился на 0,5 мм. Найти модуль Юнга металла из которого изготовлен прут.​

Answer 1

Ответ:

2*10¹¹ Па

Объяснение:

lo=2 м    S=2*10⁻⁶ м²    F=100 H     Δl=5*10⁻⁴ м   E=?

===

E=Fε/S=F*lo/(S*Δl)=100*2/(2*10⁻⁶*5*10⁻⁴)=2*10¹¹ Па

=========================

Answer 2

Модуль Юнга — это физическая величина, которая характеризует способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации . Модуль Юнга рассчитывается по формуле:

$$E = \\frac{F}{S} \\cdot \\frac{l}{\\Delta l}$$

где $F$ — нормальная составляющая силы, $S$ — площадь поверхности, по которой распределено действие силы, $l$ — длина деформируемого стержня, $\Delta l$ — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации.

В данной задаче, имеем:

$F = 100$ Н, $S = 2 \\cdot 10^{-6}$ м$^2$, $l = 2$ м, $\Delta l = 0.5 \\cdot 10^{-3}$ м.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$E = \\frac{100}{2 \\cdot 10^{-6}} \\cdot \\frac{2}{0.5 \\cdot 10^{-3}} = 200 \\cdot 10^9$$ Па.

Ответ: модуль Юнга металла из которого изготовлен прут равен $200 \\cdot 10^9$ Па.