Question

Вычислить среднюю энергию хаотического движение молекул газа при температуре 127 градусов C

Answer 1

Ответ:

Если газ одноатомный, Ek=3*k*T/2=1,5*1,38*10^-23*400=7,8*10^-21 Дж

Answer 2

Средняя энергия молекул газа при температуре связана с их кинетической энергией, которая определяется формулой:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} kT, \]

где: - \( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия молекулы, - \( k \) - постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), - \( T \) - температура в кельвинах.

Средняя энергия молекулы — это средняя кинетическая энергия по всем молекулам в системе. Для одномерного газа, такого как моноатомный газ, умножим кинетическую энергию на число степеней свободы \( f \) (для моноатомного газа \( f = 3 \)):

\[ \bar{E} = f \cdot \frac{1}{2} kT. \]

Температура \( T \) дана в градусах Цельсия. Чтобы перевести ее в кельвины, добавим 273.15:

\[ T_{\text{К}} = T_{\text{C}} + 273.15. \]

Теперь можем вычислить среднюю энергию молекул газа при заданной температуре:

\[ \bar{E} = 3 \cdot \frac{1}{2} k (T_{\text{C}} + 273.15). \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ \bar{E} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot (127 + 273.15) \, \text{Дж}. \]

\[ \bar{E} \approx 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 400.15 \, \text{Дж}. \]

\[ \bar{E} \approx 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 200.075 \, \text{Дж}. \]

\[ \bar{E} \approx 3 \cdot 6.9 \times 10^{-24} \cdot 200.075 \, \text{Дж}. \]

\[ \bar{E} \approx 2.07 \times 10^{-23} \cdot 200.075 \, \text{Дж}. \]

\[ \bar{E} \approx 4.14 \times 10^{-21} \, \text{Дж}. \]

Таким образом, средняя энергия хаотического движения молекул газа при температуре 127 градусов Цельсия составляет примерно \(4.14 \times 10^{-21}\) дж.