Question

На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения тела к ней станет в 25 раз  меньше, чем на поверхности Земли .[радиус R=Земли=6400 км ]. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения тела к ней станет в 25 раз  меньше, чем на поверхности Земли .[радиус R=Земли=6400 км ]. ​А) Формула  всемирного тяготения : __________________________________________  В) Выводит формулу расстояния от поверхности планеты: ____________________________________  _____________________________________________________________________________________________  _____________________________________________________________________________________________  С) Вычислить  расстояние: ​

Answer 1

Ответ:

25600 км

Объяснение:

Найдем отношение сил гравитации F1 на поверхности Земли и F2 на расстоянии

F1/F2=25

F1/F2=((Rз+x)^2)/ Rз ^2=25

(Rз+x)/ Rз =5

х=4Rз=4*6400=25600 км

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения станет в 25 раз меньше, чем на поверхности, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила притяжения между двумя объектами, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих объектов.

На поверхности Земли сила притяжения (\( F_0 \)) равна \( \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{R^2}} \), где \( M \) - масса Земли, \( m \) - масса тела, \( R \) - радиус Земли.

Теперь, чтобы найти расстояние \( r \), на котором сила притяжения станет в 25 раз меньше, чем на поверхности, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[ \frac{{F}}{{F_0}} = \frac{1}{{25}} \]

Теперь давайте выведем формулу для расстояния \( r \). Разделим формулу силы на формулу силы на поверхности Земли:

\[ \frac{{F}}{{F_0}} = \frac{{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}}}{{\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{R^2}}}} \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{{F}}{{F_0}} = \frac{{m_1 \cdot m_2 \cdot R^2}}{{m \cdot r^2}} \]

Теперь подставим \( \frac{1}{{25}} \) вместо \( \frac{{F}}{{F_0}} \):

\[ \frac{1}{{25}} = \frac{{m_1 \cdot m_2 \cdot R^2}}{{m \cdot r^2}} \]

Теперь выразим \( r \):

\[ r = R \cdot \sqrt[3]{{\frac{{m_1 \cdot m_2}}{{25 \cdot m}}}} \]

Это и есть искомая формула для расстояния \( r \).

Теперь, если у нас есть конкретные значения для \( M \) (масса Земли) и \( m \) (масса тела), мы можем подставить их в формулу и решить для \( r \).