Question

Два шара катятся навстречу друг другу. Масса первого шара 2 кг, масса второго шара 4 кг. Скорость движения первого шара равна 10 м/с, второго шара 4 м/с. Какова будет скорость движения второго шара после соударения, если первый шар поменял своё направление на противоположное, а модуль его скорости после удара равен 6,6 м/с?

Answer 1

Ответ:

5,7м\с

Объяснение:

за законом сохранения энергии

m1v1 + m2v2 = m1v3 + m2V4

2 * 10 + 4 * 4 = 2 * 6.6 + 4*V4

V4 = 5.7 м\с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \] где - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы первого и второго шаров соответственно, - \( v_{1i} \) и \( v_{2i} \) - начальные скорости первого и второго шаров соответственно, - \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \) - конечные скорости первого и второго шаров соответственно.

2. Закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_{2f}^2 \] где - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы первого и второго шаров соответственно, - \( v_{1i} \) и \( v_{2i} \) - начальные скорости первого и второго шаров соответственно, - \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \) - конечные скорости первого и второго шаров соответственно.

Исходные данные: - \( m_1 = 2 \, \text{кг} \) - \( v_{1i} = 10 \, \text{м/с} \) - \( m_2 = 4 \, \text{кг} \) - \( v_{2i} = -4 \, \text{м/с} \) (знак минус означает, что второй шар движется в противоположном направлении) - Модуль скорости первого шара после удара \( |v_{1f}| = 6.6 \, \text{м/с} \)

Сначала найдем конечную скорость первого шара после удара:

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \]

\[ 2 \cdot 10 + 4 \cdot (-4) = 2 \cdot (-6.6) + 4 \cdot v_{2f} \]

\[ 20 - 16 = -13.2 + 4 \cdot v_{2f} \]

\[ 4 = 4 \cdot v_{2f} \]

\[ v_{2f} = 1 \, \text{м/с} \]

Теперь мы знаем конечную скорость второго шара после удара (\( v_{2f} = 1 \, \text{м/с} \)). Учитывая, что второй шар меняет направление движения, мы должны использовать знак минус:

\[ v_{2f} = -1 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость второго шара после соударения равна \(-1 \, \text{м/с}\).