Question

Мощность электростанции 4 МВт, электрическое сопротивление линии электропередачи 12 Ом. Каким должно быть напряжение на линии электропередачи, чтобы потребителю было передано 97% мощности электростанции?

Answer 1

Ответ:40 кВ

Объяснение:

тепловые потери составляют 3%. Q = u^2/R, Q = 0,03*4МВт

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета мощности в электрической цепи:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

где: - \( P \) - мощность (в ваттах), - \( U \) - напряжение (в вольтах), - \( R \) - электрическое сопротивление (в омах).

Мы также можем использовать формулу для эффективной мощности:

\[ P_{\text{эфф}} = I^2 \cdot R \]

где: - \( P_{\text{эфф}} \) - эффективная мощность (в ваттах), - \( I \) - ток (в амперах), - \( R \) - электрическое сопротивление (в омах).

Мы знаем, что мощность электростанции \( P_{\text{станции}} = 4 \) МВт (или 4 миллиона ватт).

Теперь, чтобы передать потребителю 97% этой мощности, мы можем использовать следующую формулу:

\[ P_{\text{потребителя}} = 0.97 \cdot P_{\text{станции}} \]

Подставим известные значения:

\[ P_{\text{потребителя}} = 0.97 \cdot 4 \, \text{МВт} \]

\[ P_{\text{потребителя}} = 3.88 \, \text{МВт} \]

Теперь мы можем рассчитать ток в линии электропередачи, используя формулу для эффективной мощности:

\[ P_{\text{эфф}} = I^2 \cdot R \]

Подставим значения:

\[ 3.88 \, \text{МВт} = I^2 \cdot 12 \, \Omega \]

Теперь найдем ток \( I \):

\[ I^2 = \frac{3.88 \, \text{МВт}}{12 \, \Omega} \]

\[ I^2 = 323,333 \, \text{кА} \]

\[ I = \sqrt{323,333 \, \text{кА}} \]

\[ I \approx 18 \, \text{кА} \]

Теперь мы можем использовать напряжение:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

\[ 3.88 \, \text{МВт} = \frac{U^2}{12 \, \Omega} \]

\[ U^2 = 3.88 \, \text{МВт} \cdot 12 \, \Omega \]

\[ U^2 = 46.56 \, \text{МВА} \]

\[ U = \sqrt{46.56 \, \text{МВА}} \]

\[ U \approx 6.82 \, \text{кВ} \]

Таким образом, напряжение на линии электропередачи должно быть примерно \(6.82 \, \text{кВ}\), чтобы передать 97% мощности электростанции потребителю.