Question

1. Посчитать силу упругости если известно, что L=24см,а K=100N:m. 2. K=100, радиус пружины 10 мм, радиус проволоки из которой сделана пружина 0,8 мм, кол-во витков - 50.Каков K. жесткости пружины если она выполнена из пружинной стали.​

Answer 1

Відповідь:

ила упругости ({\overline{F}}_{upr}), которая возникает в результате деформации тела, в частности пружины, направленная в сторону противоположную перемещению частиц, деформируемого тела, пропорциональна удлинению пружины:

 \[{\overline{F}}_{upr}=-kx\left(1\right)\]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициент пропорциональности (k) в формуле (1), которая называется законом Гука, называется коэффициентом упругости (коэффициентом жесткости) пружины. Коэффициент жесткости численно равен силе, которую следует приложить к пружине для того, чтобы ее длина изменилась на единицу:

 \[k=\frac{F_{upr}}{x}\left(2\right),\]

где x — удлинение пружины при деформации.

Он зависит от формы тела, его размеров, материала из которого изготовлено тело (пружина).

Иногда коэффициент жесткости обозначают буквами D и с.

Величина коэффициента жёсткости пружины указывает на устойчивость ее к действию нагрузок и насколько велико ее сопротивление при воздействии.

Контрольные работы на заказ

Решаем контрольные по всем предметам. 10 лет опыт! Цена от 100 руб, срок от 1 дня!

Онлайн заказЦены и сроки

Нужно срочно решить задачи?

Решаем задачи любой сложности от 1 дня! Недорого и точно в срок. Заказывай!

Наши услугиБыстрый заказ

Коэффициент жесткости соединений пружин

Если некоторое число пружин соединить последовательно, то суммарную жесткость такой системы можно вычислить как:

 \[\frac{1}{k}=\sum^N_{i=1}{\frac{1}{k_i}}\left(3\right)\]

В том случае, если мы имеем дело с n пружинами, которые соединены параллельно, то результирующую жесткость получают как:

 \[k=\sum^N_{i=1}{k_i}\left(4\right)\]

Коэффициент жесткости цилиндрической пружины

Рассмотрим пружину в виде спирали, которая сделана из проволоки с сечением круг. Если рассматривать деформацию пружины как совокупность элементарных сдвигов в ее объеме под воздействие сил упругости, то коэффициент жесткости можно вычислить при помощи формулы:

 \[k=\frac{r^4}{4R^3}\frac{G}{n}\left(5\right),\]

где R — радиус пружины, n — количество витков в пружине, r — радиус проволоки, G — модуль сдвига (постоянная, которая зависит от материала).

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента жесткости в системе СИ является:

 \[\left[k\right]=\frac{H}{m}=\frac{kg}{c^2}\]

В СГС:

\left[k\right] = дин/см

Пояснення:

Answer 2

1. Расчет силы упругости

Для расчета силы упругости пружины, нам необходимо знать длину пружины (L) и коэффициент жесткости (K).

Формула для расчета силы упругости пружины выглядит следующим образом:

F = K * ΔL

Где: - F - сила упругости - K - коэффициент жесткости - ΔL - изменение длины пружины

В данном случае, известно, что L = 24 см и K = 100 N/m. Чтобы рассчитать силу упругости, нам необходимо знать изменение длины пружины (ΔL). Однако, данная информация не предоставлена в вопросе.

2. Расчет коэффициента жесткости пружины

Для расчета коэффициента жесткости пружины, нам необходимо знать радиус пружины (r), радиус проволоки (R) и количество витков (N).

Формула для расчета коэффициента жесткости пружины выглядит следующим образом:

K = (G * (π * r^4) * N) / (8 * R^3)

Где: - K - коэффициент жесткости - G - модуль сдвига пружинной стали - r - радиус пружины - R - радиус проволоки - N - количество витков

Известно, что радиус пружины (r) равен 10 мм, радиус проволоки (R) равен 0,8 мм, а количество витков (N) равно 50. Однако, информация о модуле сдвига пружинной стали (G) не предоставлена в вопросе, поэтому невозможно точно рассчитать коэффициент жесткости пружины.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о модуле сдвига пружинной стали (G), чтобы я мог рассчитать коэффициент жесткости пружины.