Question

Тело массой 0,2 кг равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью пружины, расположенной параллельно поверхности. Найдите жесткость пружины, если она растянулась на 0,4 см. Коэффициент трения 0,6

Answer 1

Ответ:

200 Н/м

Объяснение:

Fупр=Fтрения

Fупр=k*x

Fтрения=μN=μmg

k*x=μmg

k*0.008=0.4*0.4*10

k=1,6/0.008=200 Н/м

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся два физических закона: закон Гука и закон Ньютона о движении.

Закон Гука

Закон Гука описывает зависимость силы, действующей на пружину, от ее деформации. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

F = k * Δx

где: - F - сила, действующая на пружину (в ньютонах) - k - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр) - Δx - изменение длины пружины (в метрах)

Закон Ньютона о движении

Закон Ньютона описывает движение тела под действием силы. Для равномерного движения тела требуется равнодействующая сил, равная нулю. Формула для закона Ньютона о движении выглядит следующим образом:

F_тяж - F_трение = 0

где: - F_тяж - сила тяжести, действующая на тело (в ньютонах) - F_трение - сила трения, действующая на тело (в ньютонах)

Решение задачи

Из условия задачи известно, что масса тела равна 0,2 кг и коэффициент трения равен 0,6. Мы должны найти коэффициент жесткости пружины.

Для начала, найдем силу тяжести, действующую на тело:

F_тяж = m * g

где: - m - масса тела (в килограммах) - g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с^2)

Подставляя известные значения, получаем:

F_тяж = 0,2 кг * 9,8 м/с^2

Вычисляем:

F_тяж = 1,96 Н

Теперь, найдем силу трения:

F_трение = μ * F_норм

где: - μ - коэффициент трения - F_норм - нормальная сила (равна силе тяжести в этой задаче)

Подставляя значения, получаем:

F_трение = 0,6 * 1,96 Н

Вычисляем:

F_трение = 1,176 Н

Так как тело движется равномерно, равнодействующая сила должна быть равна нулю:

F_тяж - F_трение = 0

Подставляя известные значения, получаем:

1,96 Н - 1,176 Н = 0

Теперь, используем закон Гука для определения коэффициента жесткости пружины:

F = k * Δx

где: - F - сила, действующая на пружину (равна разности силы тяжести и силы трения) - k - коэффициент жесткости пружины (что мы ищем) - Δx - изменение длины пружины (равно 0,4 см, или 0,004 м)

Подставляя известные значения, получаем:

1,96 Н - 1,176 Н = k * 0,004 м

Вычисляем:

0,784 Н = k * 0,004 м

Решаем уравнение относительно k:

k = 0,784 Н / 0,004 м

Вычисляем:

k = 196 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет 196 Н/м.