Question

Грузик массой 0,6 кг идеального математического маятника длиной 10 м во время колебаний имеет максимальную скорость 0,4 м/с. Определи полную механическую энергию данного маятника (в джоулях). Выбери и отметь среди предложенных ответ, наиболее близкий к правильному.

Answer 1

Ответ:полная энергия маятника равна максимальной кинетической энергии Е=m*v2/2=0.9*0.4/2=0.072 Дж

Объяснение:

Answer 2

Для определения полной механической энергии математического маятника в данном случае можно воспользоваться формулой:

\[ E_{\text{полн}} = E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} \]

Где: - \(E_{\text{полн}}\) - полная механическая энергия, - \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, - \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия.

Кинетическая энергия математического маятника определяется формулой:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где: - \(m\) - масса грузика, - \(v\) - скорость грузика.

Потенциальная энергия математического маятника в данном случае связана с его высотой и определяется формулой:

\[ E_{\text{пот}} = mgh \]

Где: - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \(h\) - высота маятника над точкой опоры.

Так как маятник движется вдоль дуги окружности, то максимальная скорость достигается в точке максимальной высоты (точка амплитуды). В этой точке потенциальная энергия равна нулю, так как высота (\(h\)) равна нулю.

Таким образом, полная механическая энергия маятника в точке амплитуды равна его кинетической энергии:

\[ E_{\text{полн}} = E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставим известные значения:

\[ E_{\text{полн}} = \frac{1}{2} \times 0.6 \, \text{кг} \times (0.4 \, \text{м/с})^2 \]

Рассчитаем это выражение:

\[ E_{\text{полн}} = 0.12 \, \text{Дж} \]

Таким образом, правильный ответ - 0.12 Дж.