Question

Вес тела в выкууме равен P0. Чему равен вес этого тела в жидкости, плотность которой в 3 раза меньше, чем плотность тела?

Answer 1

Ответ:

В воздухе вес тела равен P1=mg, в воде же вес тела равен P2=mg-p1gv, так как в воде на тело действует дополнительно сила Архимеда, равная F=pgv1 (где p - плотность жидклсти (в данном случае воды) , v - объем тела, погруженного в жидкость) . По условию,

P1/P2=3

mg/(mg-p1gv)=3

m/(m-p1v)=3, т. к. масса тела равна произведению его плотности и объема, т. е. m=p2*v,т. е.

p2*v/(p2*v-p1v)=3

p2/(p2-p1)=3

p2=3*p2-3*p1

2p2=3p1

p2=(3/2)p1=(3/2)*1000=1500 кг\м3

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда. Закон Архимеда утверждает, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Мы знаем, что вес тела в вакууме равен P0. Пусть плотность тела будет \( \rho_{\text{тела}} \), а объем тела \( V_{\text{тела}} \).

Тогда вес тела в вакууме выражается как:

\[ P_0 = \rho_{\text{тела}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}} \]

где \( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь давайте предположим, что тело погружено в жидкость с плотностью \( \rho_{\text{жидкости}} \), которая в 3 раза меньше, чем плотность тела (\( \rho_{\text{жидкости}} = \frac{1}{3} \cdot \rho_{\text{тела}} \)).

Поддерживающая сила, действующая на тело в жидкости, равна весу вытесненной жидкости:

\[ F_{\text{поддерж}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погруж}} \]

где \( V_{\text{погруж}} \) - объем тела в жидкости.

Также известно, что объем вытесненной жидкости равен объему тела:

\[ V_{\text{погруж}} = V_{\text{тела}} \]

Теперь мы можем записать уравнение для поддерживающей силы:

\[ F_{\text{поддерж}} = \frac{1}{3} \cdot \rho_{\text{тела}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}} \]

Согласно закону Архимеда, эта сила равна весу тела в жидкости:

\[ F_{\text{поддерж}} = P_{\text{в\_жидкости}} \]

Теперь мы можем записать уравнение для веса тела в жидкости:

\[ P_{\text{в\_жидкости}} = \frac{1}{3} \cdot P_0 \]

Таким образом, вес тела в жидкости равен третьему от веса тела в вакууме, при условии, что плотность жидкости в три раза меньше плотности тела.