Question

в целях определения жесткости резинного жгутика длиной 37 см на него подвешивают груз массой 100 г. Каковы жесткость жгутика и период колебаний, если он удлипяется до 90 см?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L₀ = 37 см = 0,37 м

m = 100 г = 0,1 кг

L = 90 см = 0,90 м

_______________

k - ?

T - ?

1)

Находим удлинение жгутика:

Δx = L - L₀ = 0,90 - 0,37 = 0,53 м

Из закона Гука:

F = k·Δx

жесткость:

k = F / Δx = m·g / Δx = 0,1·10 / 0,53 ≈ 1,9 Н/м

2)

Период колебаний:

T = 2π·√ (m / k)

T = 2·3,14·√ (0,1 / 1,9) ≈ 1,4 с

Answer 2

Для определения жесткости резинного жгутика можно использовать закон Гука.

Жесткость (константа упругости) резинного жгутика можно определить по формуле: k = (mg)/δL, где k - жесткость, m - масса груза, g - ускорение свободного падения, δL - изменение длины жгутика.

В данном случае масса груза m = 100 г = 0.1 кг, ускорение свободного падения g принимается равным 9.8 м/с², а изменение длины жгутика δL = 90 см - 37 см = 53 см = 0.53 м.

Тогда жесткость жгутика будет: k = (0.1 кг * 9.8 м/с²) / 0.53 м = 1.88 Н/м.

Период колебаний резинного жгутика можно определить по формуле: T = 2π√(m/k), где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость.

В данном случае масса груза m = 0.1 кг, а жесткость k = 1.88 Н/м.

Тогда период колебаний будет: T = 2π√(0.1 кг/1.88 Н/м) ≈ 2.02 секунды.