Question

Наибольшая длина волны света, при которой ещё может наблюдаться фотоэффект на калии, равна 430 мкм. Найти скорость электронов, вырванных из калия светом с длиной волны 3 ∙10–7 м. Ответ выразить в км/с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λкр = 430 мкм = 430·10⁻⁶ м - красная граница для калия

λ = 3·10⁻⁷ м

______________

V - ?

1)

Красная граница для калия:

λкр = h·c / Авых

Работа выхода:

Aвых = h·c / λкр

2)

Энергия фотона:

ε = h·c / λ

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

ε = Aвых + W

Кинетическая энергия:

W = ε - Aвых = h·c / λ - h·c / λкр =

= h·c·( 1/λ - 1/λкр) = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸·(1/(3·10⁻⁷) - 1/(430·10⁻⁶) ) ≈ 6,6·10⁻¹⁹ Дж

3)

Но

W = m·V²/2

Скорость фотоэлектронов:

V = √ (2·W / m) = √ (2·6,6·10⁻¹⁹/(9,1·10⁻³¹)) ≈ 1,2·10⁶ м/с  или

V = 1 200 км/с

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hf

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света.

Мы знаем, что длина волны света, при которой ещё может наблюдаться фотоэффект на калии, равна 430 мкм. Для вычисления частоты света воспользуемся формулой:

c = λf

где c - скорость света, λ - длина волны света, f - частота света.

Подставляем известные значения:

c = 3 * 10^8 м/с λ = 430 * 10^(-6) м

Выразим частоту:

f = c / λ f = (3 * 10^8 м/с) / (430 * 10^(-6) м) f ≈ 6.98 * 10^14 Гц

Теперь, зная частоту света, можем вычислить энергию фотона:

E = hf E = (6.63 * 10^(-34) Дж*с) * (6.98 * 10^14 Гц) E ≈ 4.63 * 10^(-19) Дж

Теперь найдем скорость электронов, вырванных из калия светом с длиной волны 3 * 10^(-7) м. Для этого воспользуемся формулой энергии фотона:

E = (1/2)mv^2

где m - масса электрона, v - скорость электрона.

Выразим скорость:

v = √(2E / m)

Масса электрона равна 9.11 * 10^(-31) кг. Подставляем известные значения:

v = √(2 * 4.63 * 10^(-19) Дж / 9.11 * 10^(-31) кг) v ≈ 6.5 * 10^5 м/с

Ответ: скорость электронов, вырванных из калия светом с длиной волны 3 * 10^(-7) м, равна примерно 6.5 * 10^5 м/с.