Question

Дано уравнение движения тела: S=2t³+3t²+2 . Найдите скорость и ускорение тела через 2 секунды.

Answer 1

Ответ:

Cкорость V=36  , если S в метрах , 36м/с

a=30  , если S в метрах , 30 м/с²

Ускорение

Объяснение:

Первая производная это скорость

V(t)=6t²+6t при t =2 V=36  , если S в метрах , 36м/с

ускорение

a(t)=12t+6 при t =2 a=30  , если S в метрах , 30 м/с²

Answer 2

Уравнение движения тела

Дано уравнение движения тела: S = 2t³ + 3t² + 2.

Нахождение скорости

Для нахождения скорости тела, необходимо взять производную от уравнения движения по времени (t).

Производная от уравнения S по t даст нам скорость (v): v(t) = S'(t) = (2t³ + 3t² + 2)' = 6t² + 6t.

Теперь, чтобы найти скорость тела через 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение скорости: v(2) = 6(2)² + 6(2) = 24 + 12 = 36.

Таким образом, скорость тела через 2 секунды составляет 36 единиц.

Нахождение ускорения

Для нахождения ускорения тела, необходимо взять производную от скорости по времени (t).

Производная от уравнения v по t даст нам ускорение (a): a(t) = v'(t) = (6t² + 6t)' = 12t + 6.

Теперь, чтобы найти ускорение тела через 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение ускорения: a(2) = 12(2) + 6 = 24 + 6 = 30.

Таким образом, ускорение тела через 2 секунды составляет 30 единиц.

Итак, скорость тела через 2 секунды равна 36 единиц, а ускорение составляет 30 единиц.