Question

В U-образной трубке находятся жидкий мёд и вода. Высота слоя воды равна 15 см. На сколько уровень мёда ниже уровня воды? Плотность мёда прими равной 1450 кг/м^3кг/м 3 . Вырази ответ в см, округли до десятых.

Answer 1

Дано:

h₁ = 15 см

ρ₁ = 1000 кг/м³

ρ₂ = 1450 кг/м³

____________

Δh - ?

Решение:

Так как жидкости находятся в равновесии, то давления в обоих коленах U-образной трубки равны: p₁ = p₂.

Гидростатическое давление вычисляется по формуле p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, а h - высота столба жидкости.

Поскольку p₁ = p₂, то ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂ ⇒ ρ₁h₁ = ρ₂h₂ ⇒ h₂ = (ρ₁ / ρ₂) · h₁.

Чтобы найти на сколько уровень мёда нижу уровня воды, нужно из уровня воды вычесть уровень мёда: Δh = h₁ - h₂ = h₁ - (ρ₁ / ρ₂) · h₁.

Δh = 15 см - (1000 кг/м³ / 1450 кг/м³) · 15 см ≈ 4,7 см.

Ответ: уровень мёда ниже уровня воды на 4,7 см.

Answer 2

Calculation of the Difference in Levels between Honey and Water in a U-shaped Tube

To calculate the difference in levels between honey and water in a U-shaped tube, we need to consider the density of honey and the height of the water column.

Given: - Height of the water column (h_water) = 15 cm - Density of honey (ρ_honey) = 1450 kg/m³

To find the difference in levels between honey and water, we can use the principle of hydrostatic pressure. The pressure at any point in a fluid is given by the equation:

P = ρgh

Where: - P is the pressure - ρ is the density of the fluid - g is the acceleration due to gravity - h is the height of the fluid column

In this case, we can compare the pressures at the same horizontal level in the honey and water columns. Since the pressure at the same horizontal level must be equal, we can equate the pressures in the honey and water columns:

P_honey = P_water

Using the equation P = ρgh, we can rewrite the equation as:

ρ_honeygh_honey = ρ_watergh_water

We can cancel out the acceleration due to gravity (g) from both sides of the equation:

ρ_honeyh_honey = ρ_waterh_water

Now, we can solve for h_honey (the height of the honey column):

h_honey = (ρ_waterh_water) / ρ_honey

Substituting the given values: - ρ_water = density of water = 1000 kg/m³ - h_water = 15 cm = 0.15 m - ρ_honey = 1450 kg/m³

h_honey = (1000 kg/m³ * 0.15 m) / 1450 kg/m³

Calculating the value: h_honey ≈ 0.1034 m

To express the answer in centimeters, we can convert the height of the honey column from meters to centimeters:

h_honey ≈ 0.1034 m * 100 cm/m ≈ 10.34 cm

Therefore, the level of the honey is approximately 10.34 cm below the level of the water in the U-shaped tube.