Question

Движение от шкива I (см. рис.) к шкиву IV передается при помощи двух ременных передач. Найти частоту обращения (в об/мин) шкива IV, если шкив I делает 1100 об/мин, а радиусы шкивов соответственно равны 6 см, 30 см, 9 см, 50 см. Шкивы II и III жестко укреплены на одном валу.

Answer 1

Відповідь:

Скорость вращения шкива IV равна 39,6 об/мин.

Пояснення:

Так как все точки ремня имеют одинаковую линейную скорость6, то можно приравнять линейные скорости точек на ободах двух шкивов.

W1 × R1 = W2 × R2

Значит W1 / W2 = R2 / R1

Шкив I делает 1100 об/мин, и имеет радиус 6 см. Он связан ременной передачей со шкивом ІІ, радиус которого 30 см. Радиус шкива ІІ в 30 / 6 = 5 раз больше, чем радиус шкива І, следовательно скорость вращения шкива ІІ в 5 раз меньше, чем у шкива І.

1100 / 5 = 220 об/мин - скорость вращения шкива ІІ.

Шкивы II и III жестко укреплены на одном валу. Значит скорость вращения шкива ІІІ равна скорости вращения шкива ІІ.

Шкив ІІІ делает 220 об/мин, и имеет радиус 9 см. Он связан ременной передачей со шкивом IV, радиус которого 50 см. Радиус шкива IV в 50 / 9 = 5 и 5/9 раза больше, чем радиус шкива ІІІ, следовательно скорость вращения шкива IV в 5 и 5/9 раза меньше, чем у шкива ІІІ.

220 / ( 50/9 ) = 39,6 об/мин - скорость вращения шкива IV.

Answer 2

Calculating the Speed of Pulley IV

To calculate the speed of pulley IV, we can use the formula:

Speed = (Speed of pulley I * Radius of pulley I) / Radius of pulley IV

Given: - Speed of pulley I = 1100 revolutions per minute (RPM) - Radii of pulleys: - Radius of pulley I = 6 cm - Radius of pulley IV = 50 cm

Calculation

Using the formula, we can calculate the speed of pulley IV:

Speed of pulley IV = (1100 * 6) / 50

Speed of pulley IV = 6600 / 50

Speed of pulley IV = 132 revolutions per minute (RPM)

So, the speed of pulley IV is 132 revolutions per minute (RPM).