Question

Найти частоту и период гармонических колебаний заданных уравнением x = 0,08sin1/4 πt​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: х=Аsinωt. исходя из этой формулы, имеем

ω=1/4π с^-1 - циклич. частота

ν=ω/2π=0,125 Гц - лин.частота

Т=1/ν=1/0,125 Гц=8 с - период

Answer 2

Чтобы найти частоту и период гармонических колебаний, заданных уравнением x = 0,08sin(1/4πt), мы можем использовать формулы, связанные с гармоническими функциями.

Частота

Частота гармонических колебаний обозначает количество полных колебаний за единицу времени и измеряется в герцах (Гц). Чтобы найти частоту, мы можем использовать формулу:

f = 1 / T

где f - частота, T - период колебаний.

Период

Период гармонических колебаний обозначает время, за которое происходит одно полное колебание. Он измеряется в секундах (с). Чтобы найти период, мы можем использовать формулу:

T = 1 / f

где T - период, f - частота колебаний.

Решение

Дано уравнение: x = 0,08sin(1/4πt)

Сравнивая его с общим уравнением гармонических колебаний, x = A*sin(ωt), мы видим, что амплитуда A равна 0,08, а угловая частота ω равна 1/4π.

Находим частоту:

f = 1 / T

Для этого нам нужно найти период T. Зная, что ω = 1/4π, мы можем найти период, используя формулу:

T = 2π / ω

T = 2π / (1/4π) = 8

Теперь, используя найденный период, мы можем найти частоту:

f = 1 / T = 1 / 8 = 0.125 Гц

Ответ:

Частота гармонических колебаний, заданных уравнением x = 0,08sin(1/4πt), равна 0.125 Гц. Период гармонических колебаний равен 8 секундам.