Question

Тест БКакие из приведенных движений являются примером механических колебаний?А. качели Б. падение тела В. движение по окружностиЕдиница измерения частоты колебаний тела может быть выражена…А. с Б. с-1 В. Гц-1Собственная частота колебаний тела равна:А. ω = πν Б. ω = 2πν В. ω = 2π / νЗа 1 мин груз совершает 300 колебаний. Определите период.А. 0,2 с Б. 5 с В. 300 ГцИспользуя данные задачи 5, найдите частоту колебаний.А. 5 Гц Б. 0,2 Гц В. 300 ГцАмплитуда гармонических колебаний тела равна 0,5 м. Чему равен путь пройденный телом за 1 период?А. 0 Б. 1 м В. 2 мКак изменится период колебаний математического маятника, если его длину уменьшить в 9 раз?А. Т2=Т1 Б. Т2= Т1·1/3 В. Т2= 3Т1Потенциальная энергия упругодеформированной пружины 2 Дж, а её жесткость 100Н/м. На сколько сжали пружину?А. 200 м Б. 0,04 м В. 0,2 мЗа одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой – 30. Найдите длину большего маятника, если он длиннее первого на 32 см.

Answer 1

1)A(качели)
2)B(в Гц)
3)Б(2$\pi v$)
4)А(0,2)
5)A(5 Гц)
6)В(2м)
7)Б(уменьшится в 3 раза)
8)Б вроде как больше похож, чем остальные
9)$T= \frac{t}{N}$ , где N- кол-во колебаний, а t - время
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$ , где l - длина маятника, а g - ускорение свободного падения.
Составив обе формулы для первого маятника, получим: $\frac{t}{30} = 2 \pi \sqrt{ \frac{x+0,32}{10} }$
а для второго маятника: $\frac{t}{50} = 2 \pi \sqrt{ \frac{x}{10} }$
Для одного и другого выражаем t и приравниваем, получаем:
$30 * 2 \pi * \sqrt{ \frac{x+0,32}{10} } = 50 * 2 \pi * \sqrt{ \frac{x}{10} }$
Cовершив несложные преобразования, получим, что х = 0,18 м
Находим длину большего маятника, прибавляя 0,32 м, получаем 0,5 м
Ответ: 0,5 м

Answer 2

Examples of Mechanical Oscillations

The examples of mechanical oscillations among the given options are: - A. Swings (kačeli): Swings exhibit periodic back-and-forth motion, making them an example of mechanical oscillations. - C. Circular motion (dvizhenie po okružnosti): Objects moving in a circular path can also exhibit oscillatory behavior, as they continuously repeat their motion.

Unit of Frequency

The unit of frequency can be expressed as: - B. s-1 (per second): The unit of frequency is hertz (Hz), which is equivalent to cycles per second or oscillations per second.

Natural Frequency of Oscillations

The natural frequency of oscillations of a body is given by: - B. ω = 2πν (omega equals 2π times nu): The natural frequency (ω) of oscillations is equal to 2π times the frequency (ν) of the oscillations.

Determining the Period

If a weight completes 300 oscillations in 1 minute, we can determine the period as follows: - B. 5 s: The period is the time taken for one complete oscillation. Since the weight completes 300 oscillations in 1 minute (60 seconds), the period can be calculated as 60 seconds divided by 300 oscillations, which equals 0.2 seconds.

Determining the Frequency

Using the information from the previous question, we can determine the frequency of the oscillations as follows: - B. 0.2 Hz: The frequency is the number of oscillations per unit time. Since the weight completes 300 oscillations in 1 minute (60 seconds), the frequency can be calculated as 300 oscillations divided by 60 seconds, which equals 5 Hz.

Displacement in One Period

If the amplitude of harmonic oscillations is 0.5 m, we can determine the displacement of the body in one period as follows: - B. 1 m: The displacement of a body in one period of harmonic oscillations is equal to twice the amplitude. Therefore, the displacement would be 2 times 0.5 m, which equals 1 m.

Effect of Length Change on Period

If the length of a mathematical pendulum is reduced by a factor of 9, we can determine the change in the period as follows: - B. T2 = T1 · 1/3: The period (T) of a mathematical pendulum is directly proportional to the square root of its length. Therefore, if the length is reduced by a factor of 9, the period will decrease by a factor of √9, which is 1/3.

Determining the Length of the Longer Pendulum

If one mathematical pendulum completes 50 oscillations in the same time that another pendulum completes 30 oscillations, and the longer pendulum is longer by 32 cm, we can determine its length as follows: - B. 1.6 m: The number of oscillations of a mathematical pendulum is inversely proportional to the square root of its length. Therefore, if one pendulum completes 50 oscillations and another completes 30 oscillations, the ratio of their lengths would be √(50/30). Given that the longer pendulum is longer by 32 cm, we can set up the equation √(50/30) = (L1 + 0.32 m) / L1, where L1 is the length of the shorter pendulum. Solving this equation, we find L1 ≈ 1.28 m, and the length of the longer pendulum would be L1 + 0.32 m ≈ 1.6 m.