Question

Найди силу натяжения F каната, удерживающего воздушный шар объёмом V=300м³ ,заполненный гелием при атмосферном давлении p=760 мм. рт. ст. Температура гелия равна температуре окружающего воздуха t=27°C. Масса оболочки шара m=50 кг. Молярная масса воздуха μ₁=29 г/моль, молярная масса гелия μ₂=4 г/моль. Ускорение свободного падения g=10 м/с² Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль ⋅ К). Ответ вырази в кН и округли до десятых долей.

Answer 1

Ответ:2,5 кН

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения силы натяжения F каната, удерживающего воздушный шар, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что величина поднятия силы равна величине силы тяжести на вытесненную жидкость или газ.

Шаг 1: Найдем массу гелия в шаре

Масса гелия (m_гелия) в шаре можно найти, используя молярную массу гелия (μ₂) и объем шара (V): ``` m_гелия = μ₂ * V ``` где μ₂ = 4 г/моль и V = 300 м³.

Шаг 2: Найдем массу воздуха, которую вытесняет шар

Масса воздуха (m_воздуха), которую вытесняет шар, можно найти, используя молярную массу воздуха (μ₁) и объем шара (V): ``` m_воздуха = μ₁ * V ``` где μ₁ = 29 г/моль и V = 300 м³.

Шаг 3: Найдем разность масс гелия и воздуха

Разность масс гелия и воздуха (Δm) можно найти, вычтя массу воздуха из массы гелия: ``` Δm = m_гелия - m_воздуха ```

Шаг 4: Найдем силу поднятия (F_поднятия)

Сила поднятия (F_поднятия) может быть найдена, используя закон Архимеда: ``` F_поднятия = Δm * g ``` где g = 10 м/с² - ускорение свободного падения.

Шаг 5: Найдем силу тяжести (F_тяжести)

Сила тяжести (F_тяжести) на шар можно найти, используя его массу (m_шар) и ускорение свободного падения (g): ``` F_тяжести = m_шар * g ``` где m_шар = 50 кг.

Шаг 6: Найдем силу натяжения каната

Сила натяжения каната (F_каната) будет равна разности силы поднятия и силы тяжести: ``` F_каната = F_поднятия - F_тяжести ```

Шаг 7: Расчет

Теперь, подставим все известные значения в уравнения: ``` m_гелия = μ₂ * V = 4 г/моль * 300 м³ = 1200 г = 1.2 кг m_воздуха = μ₁ * V = 29 г/моль * 300 м³ = 8700 г = 8.7 кг Δm = m_гелия - m_воздуха = 1.2 кг - 8.7 кг = -7.5 кг F_поднятия = Δm * g = -7.5 кг * 10 м/с² = -75 кг⋅м/с² = -75 Н F_тяжести = m_шар * g = 50 кг * 10 м/с² = 500 кг⋅м/с² = 500 Н F_каната = F_поднятия - F_тяжести = -75 Н - 500 Н = -575 Н ```

Таким образом, сила натяжения каната, удерживающего воздушный шар, равна -575 Н. Обратите внимание, что знак "-" означает, что сила направлена вниз, т.к. шар находится в равновесии между силой поднятия и силой тяжести.