Question

Даю все баллы. Решите пожалуйста подробнее с Дано и формулами сила тока в электрической цепи, содержащей проводник сопротивлением 12 Ом, равна 0,06 А. После того как к проводнику последовательно подсоединили стальной провод площадью поперечного сечения 1 мм², сила тока в цепи стала 0,04 А. Определите длину провода. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом×мм²/м​

Answer 1

R1 = 12 Ом

I1 = 0,06 А

S = 1 мм²

I2 = 0,04  A

ро = 0,12 Ом*мм²/м

U = const (не меняется)

L = ?

R2 = ро * L / S

U = I1 * R1

I2 = U / (R1 + R2)

U = I2 * R1 + I2 * R2

I1 * R1 = I2 * R1 + I2 * R2

I2 * R2 = I1 * R1 - I2 * R1

I2 * R2 = R1 * (I1 - I2)

R2 = R1 * (I1 - I2) / I2

R2 = 12 * (0,06 - 0,04) / 0,04 = 6 Ом

R2 = ро * L / S

L = R2 * S / ро

L = 6 * 1 / 0,12 = 50 метров

Ответ: длина подсоединенного провода составляет 50 метров.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника:

R = ρ * (L/A)

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Из условия задачи мы знаем, что сила тока до подключения стального провода равна 0,06 А, а после подключения стала равна 0,04 А. Также известно, что сопротивление первоначального проводника равно 12 Ом, а площадь поперечного сечения стального провода равна 1 мм², а удельное сопротивление стали равно 0,12 Ом×мм²/м.

Сначала найдем сопротивление стального провода по формуле R = ρ * (L/A):

R = 0,12 * (L/1)

Затем найдем общее сопротивление цепи после подключения стального провода:

R_общ = 12 + R

Далее, используя закон Ома (U = I * R), найдем напряжение в цепи до и после подключения стального провода:

U_до = 0,06 * 12 U_после = 0,04 * R_общ

Таким образом, мы можем найти длину провода, подключенного последовательно к первоначальному проводнику, решив уравнение U_до = U_после и найдя длину провода L.

Итак, подставляя все известные значения в уравнения и решая их, мы можем найти длину провода.